1kuadrat= 2kuadrat= 3kuadrat= 4kuadrat= 5kuadrat= 6kuadrat= 7kuadrat= 8kuadrat= 9kuadrat= 10kuadrat= pleaseee jawab
1. 1kuadrat= 2kuadrat= 3kuadrat= 4kuadrat= 5kuadrat= 6kuadrat= 7kuadrat= 8kuadrat= 9kuadrat= 10kuadrat= pleaseee jawab
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1²=1
2²=4
3²=9
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100
Pangkat dua atau bilangan kuadrat (bahasa Inggris: square) dalam matematika adalah hasil perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri atau lebih sederhananya bilangan kuadrat merupakan perkalian berulang
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {1}^{2} = 1 \\ {2}^{2} = 4 \\ {3}^{2} = 9 \\ {4}^{2} = 16 \\ {5}^{2} = 25 \\ {6}^{2} = 36 \\ {7}^{2} = 49 \\ {8}^{2} = 64 \\ {9}^{2} = 81 \\ {10}^{2} = 100[/tex]
2. Fungsi KuadratGrafik Fungsi Kuadratsoalnya f(×)=-x²-2x+3Tolong yaaa, satu soal ini aja sama disertai Grafik Fungsinya
Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² - 2x - 3
Memotong sumbu x pada saat y = 0
x² - 2x - 3 = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
x + 1 = 0 atau x - 3 = 0
x = -1 x = 3
Memotong sumbu y pada saat x = 0
x² - 2x - 3 = y
0² - 2(0) - 3 = y
y = -3
Titik balik grafik
f(x) = x² - 2x - 3
a = 1
b = -2
c = -3
Absis dari titik balik
x = \frac{-b}{2a}
2a
−b
x = \frac{-(-2)}{2.1}
2.1
−(−2)
x = \frac{2}{2}
2
2
x = 1
Ordinat titik balik atau nilai minimum grafik
y = f(x)
f(1) = 1² - 2(1) - 3
f(1) = 1 - 2 - 3
f(1) = -4
y = -4
3. berikan penjelasan tentang grafik fungsi kuadrat,kemudian berikan contoh soalnya beserta jawabannya?
Jawaban
mapel : matematika
kelas : VIII ( Delapan )
materi : grafik fungsi kuadrat
Kata kunci : grafik, fungsi, kuadrat, titik
Kode soal : 2
kode kategorisasi: 8.2.6
Pembahasan Grafik fungsi kuadratFungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Bentuk pada fungsi kuadrat yaitu :
[tex]f(x )= ax^{2} + bx + c[/tex]
Nah...
klo contoh soal dan jawabannya seperti ini :
Soal :
grafik fungsi kuadrat dari f(x) = x² + 6x + 5
jawaban :
f(x) = x² + 6x + 5
y = x² + 6x + 5
Memotong sumbu x pada saat y = 0
0 = x² + 6x + 5
x² + 6x + 5 = 0
(x + 1)(x + 5) = 0
x = -1 atau x = -5
(-1, 0) atau (-5, 0) ---> titik D atau E
Memotong sumbu y pada saat x = 0
y = 0² + 6(0) + 5
y = 5
(0,5) ---> titik B
Titik maksimum/optimum
{ -b/2a, b^2-4ac/-4a }
-->
- b/ 2a
= - x 6 /2 x 1
= - 6/2
= - 3
Titik optimum x = - 3
Titik optimum y
B^2-4ac/-4a
-6^2-4.1.5/-4.1
= 36-20/-4
= 16/-4
= - 4
Jadi, jawaban nya adalah = { - 3, - 4 }
Titik
( - 1,0 )( 0, 5 )( - 3, - 4 )note : untuk gambar grafik dapat dilihat di lampiran
Segitu saja yaa... Semoga membantuu... ^_^
4. 5 contoh fungsi kuadrat beserta grafiknya
1. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui 3 buah titik
2. Menentukan fungsi kuadrat jika koordinat titik puncak diketahui.
3. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mmotong sumbu x di titik (p,0) dan (q,0)
5. Contoh soal masalah konstekstual tentang fungsi kuadrat kelas 10 beserta jawabannya
Jawaban:
Berikut adalah contoh soal masalah kontekstual tentang fungsi kuadrat beserta jawabannya:
Contoh Soal:
Sebuah perusahaan rental mobil menetapkan tarif sewa sebagai berikut: Rp 150.000 untuk 10 jam pertama, kemudian ditambah Rp 15.000 per jam untuk setiap jam berikutnya. Tentukan persamaan matematika yang menggambarkan hubungan antara biaya sewa mobil (y) dengan lama waktu penyewaan mobil (x).
Jawaban:
Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan persamaan untuk biaya sewa mobil sebagai fungsi dari lama waktu penyewaan:
y = f(x)
Untuk 10 jam pertama, biaya sewanya adalah Rp 150.000. Setelah itu, setiap tambahan satu jam akan dikenakan biaya tambahan sebesar Rp 15.000.
Kita dapat membagi rentang waktu menjadi dua bagian:
- Bagian pertama adalah selama 10 jam pertama dengan harga tetap.
- Bagian kedua adalah selanjutnya dengan harga tambahan perjam.
Dalam bagian kedua ini terdapat kenaikan tarif sebesar Rp15 ribu dalam setiap penambahan satu jam.
Maka persaman fungsi kuadrat dari masalah ini adalah:
y = ax^2 + bx + c
Karena pada awalnya terdapat sebuah nilai tetap yaitu sebesar Rp150 ribu maka nilai c sama dengan harga tersebut yaitu c=150000
Pada rentang waktu selanjutnya (setelah melewati rentang waktu awal), harganya naik sebesar RP15 ribu dalam setiap penambahan satu jam. Maka untuk bagian kedua ini, kita dapat menuliskan persamaan fungsi kuadrat sebagai berikut:
y = 15x^2 + bx + 150000
Kita perlu mencari nilai b pada persamaan diatas. Untuk itu, kita gunakan fakta bahwa biaya sewa mobil untuk waktu ke-11 adalah Rp 165.000.
Maka:
y = 15x^2 + bx + 150000
165000 = 15(11)^2 + b(11) + 150000
165000 = 1815 + 11b +150000
b= (16500/11) - (1815/11)
b= (1500/11)
Jadi, persamaan matematika yang menggambarkan hubungan antara biaya sewa mobil (y) dengan lama waktu penyewaan mobil (x) adalah:
y = { 150.000 untuk x ≤10,
15x² +(1.500/11)x+149.090,91 untuk x>10 }
6. carilah soal fungsi grafik kuadrat!
Contoh Soal Grafik Kuadrat
1) Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x^2 - 20x +1
7. kak tolong buatkan soal tentang grafik fungsi, berserta caranya ya kak ...buat belajar...bukan yang kuadrat kalo ada ...
grafik fungsi kuadrat dari f(x) = x² + 6x + 5
8. persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar tersebut adalah? beserta caranya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• grafik melalui titik (1, 5) dan (3, 0) serta mempunyai sumbu simetri x = 7.
• persamaan fungsi kuadrat :
y = ax² + bx + c
• substitusi kedua titik yg dilalui ke persamaan fungsi grafik :
(1, 5) => 5 = a(1)² + b(1) + c
<=> a + b + c = 5 ...(1)
(3, 0) => 0 = a(3)² + b(3) + c
9a + 3b + c = 0 ...(2)
• eliminasi persamaan (1) dan (2) :
a + b + c = 5
9a + 3b + c = 0
____________ -
-8a - 2b = 5
8a + 2b = -5 ...(3)
• sumbu simetri x = 7, maka :
x = -b/2a
7 = -b/2a
14a = -b
b = -14a
• substitusi b = -14a ke persamaan (3) :
8a + 2b = -5
8a + 2(-14a) = -5
8a - 28a = -5
-20a = -5
a = ¼
b = -14a
b = -14(¼)
b = -7/2
• substitusi a = ¼ dan b = -7/2 ke pers (1)
a + b + c = 5
¼ + (-7/2) + c = 5
(-13/4) + c = 5
c = 33/4
Maka, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah:
y = ¼x² - (7/2)x + (33/4)
9. saya butuh soal menggmbarkan grafik fungsi kuadrat
grafik itu kanyak gini
maaf kalo salah
10. Gambarlah grafik fungsi kuadrat!! y = -3x²+5x-10 Sertakan caranya
Jawaban:
jadikan jawaban terbaik
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
11. Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x kiadrat - 3x - 10
Semoga bermanfaat
-Lala ❤
12. Buat grafik y = x² - 2x + 5Fungsi Kuadrat Kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban terverifikasi ahli
4,0/5
194
idznizhahrina
Jenius
5.9 rb jawaban
12.8 jt orang terbantu
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata kunci: menggambar fungsi kuadrat
Kode: 10.2.2 (Kelas 10 Matematika Bab 2-Persamaan dan Fungsi Kuadrat)
Gambarlah grafik fungsi kuadrat y= x² - 2x -15
Pembahasan:
cari titik potong dengan sumbu x, maka y=0
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x=5 atau x= -3
titik potong dengan sumbu x adalah (5,0) dan (-3,0)
cari titik potong dengan sumbu y, maka x=0
y=0²-2(0)-15= -15
titik potong dengan sumbu y adalah (0, -15)
cari titik puncak
titik puncak
y= x² - 2x -15
a= 1
b= -2
c= -15
titik puncaknya (1, -16)
Semoha Membantu
13. Soal matematika grafik fungsi kuadrat ,jawabin dong
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(-3,-18)
(-2,-8)
(-1, -2)
(0, 0)
(1, -2)
(2, -8)
(3, - 18)
14. Contoh soal masalah konstekstual tentang fungsi kuadrat kelas 10 Contoh soal masalah konstekstual tentang fungsi kuadrat kelas 10
Jawaban:
Tentu! Berikut adalah contoh soal masalah kontekstual tentang fungsi kuadrat yang cocok untuk siswa kelas 10:
Seorang pembuat kue menjual cupcakes dengan harga Rp 5.000 per cupcake. Dia mengamati bahwa setiap peningkatan harga sebesar Rp 500 akan mengurangi jumlah penjualan sebanyak 2 cupcakes per hari. Jika dia ingin memaksimalkan pendapatan harian, berapa harga yang harus dia tetapkan untuk setiap cupcake?
Dalam masalah ini, siswa diharapkan menggunakan fungsi kuadrat untuk memodelkan hubungan antara harga per cupcake (x) dan jumlah penjualan per hari (y). Kemudian, mereka dapat mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat untuk menentukan harga yang menghasilkan pendapatan harian terbesar.
Sebuah bola dilemparkan ke udara dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 25 m/s. Ketinggian bola (h) dalam meter setelah t detik ditentukan oleh fungsi kuadrat h(t) = -5t^2 + 25t. Berapa lama bola berada di udara sebelum jatuh ke tanah?
Dalam masalah ini, siswa diharapkan menggunakan fungsi kuadrat untuk memodelkan ketinggian bola seiring waktu. Mereka perlu mencari waktu (t) ketika ketinggian bola mencapai nol, yang menandakan bahwa bola jatuh ke tanah.
Sebuah perusahaan manufaktur menghasilkan dan menjual produk dengan biaya tetap sebesar Rp 10.000. Biaya variabel per unit produk adalah Rp 5.000. Mereka menjual produk tersebut dengan harga Rp 15.000 per unit. Tentukan jumlah produk yang harus dijual agar perusahaan mencapai keuntungan maksimum.
Dalam masalah ini, siswa diharapkan menggunakan fungsi kuadrat untuk memodelkan hubungan antara jumlah produk yang dijual (x) dan keuntungan perusahaan (y). Mereka perlu mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat untuk menentukan jumlah produk yang harus dijual agar mencapai keuntungan maksimum.
Dalam menjawab soal-soal ini, siswa perlu memahami konsep dasar fungsi kuadrat, termasuk rumus umumnya, mencari nilai maksimum/minimum, dan menerapkan pemahaman tersebut dalam konteks yang diberikan.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Membantu
#MenjadiyangTerbaik
15. Grafik fungsi Nilai mutlak kelas 10 *beserta penyelesaian
Pernyataan yang benar untuk grafik y = |2x| - 3 ditunjukkan oleh nomor ii, iv, dan vi.
PembahasanNilai mutlak didefinisikan sebagai jarak antar sebuah bilangan dengan 0 di garis bilangan. Nilai mutlak selalu bernilai positif, tidak ada yang negatif.
PenyelesaianDiketahui
Grafik fungsi y = |2x| - 3Ditanya
Pernyataan yang benar berdasarkan pernyataan di atasJAWAB
Titik potong sumbu x, y = 0.
Titik potong sumbu y, x = 0.
→ Titik potong sumbu x, y = 0
[tex]y = |2x| - 3[/tex]
[tex]0 = |2x| - 3[/tex]
[tex] |2x| = 3[/tex]
[tex]2x = 3 \: dan\: 2x = - 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2} \: dan \: x = \frac{ - 3}{2} [/tex]
[tex] \boxed{x = ( \frac{ - 3}{2}) \: atau \: (\frac{3}{2})}[/tex]
→ Titik potong sumbu y, x = 0.
[tex]y = |2x| - 3[/tex]
[tex]y = |2(0)| - 3[/tex]
[tex]y = |0| - 3[/tex]
[tex]y = 0 - 3[/tex]
[tex] \boxed{y = (0, - 3)}[/tex]
→ Letak grafik
Karena y ≥ -3, maka grafik tersebut berada di atas dan bawah sumbu x.
KesimpulanBerdasarkan pembahasan di atas, pernyataan yang benar untuk grafik y = |2x| - 3 ditunjukkan oleh nomor ii, iv, dan vi.
Pelajari lebih lanjutDefinisi nilai mutlak : https://brainly.co.id/tugas/7170895Soal nilai mutlak : https://brainly.co.id/tugas/803304 dan https://brainly.co.id/tugas/7167280====================
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Nilai mutlak
Kata kunci : Grafik fungsi
Kode kategorisasi : 10.2.1
16. Fungsi kuadrat yang grafiknya membuka ke atas adalah.... Beserta caranya
Jawaban:
Fungsi kuadrat = ax² + bx + c
Grafik fungsi kuadrat membuka ke atas apabila nilai a > 0
17. Fungsi KuadratGrafik Fungsi Kuadratsoalnya f(×)=-x²-2x+3Tolong yaaa, satu soal ini aja disertai caranya yang benar
• titik potong dengan sumbu x (y = 0)
y = -x² - 2x + 3
0 = x² + 2x - 3
0 = (x + 3)(x - 1)
x + 3 = 0 atau x - 1 = 0
x = -3 atau x = 1
diperoleh titik potong dengan sumbu x (-3, 0) dan (1, 0)
• titik potong dengan sumbu y (x = 0)
y = -x² - 2x + 3
y = -(0)² - 2(0) + 3
y = 0 - 0 + 3
y = 3
titik potong sumbu y (0, 3)
• menentukan titik puncak
xp = -b/2a = -( -2)/2(- 1) = 2/-2 = -1
yp = - (b² - 4ac)/4a
yp = - (-2² - 4( -1)(3))/4( -1)
yp = - (4 + 12)/-4)
yp = -16/-4
yp = 4
• grafik fungsi kuadrat terlampir
18. persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah...(beserta caranya)
C. y = 2x² + 4x + 4
Cara ada digambar ya dik☺_____♥_____♥_____♥_____Semoga Bermanfaat( ˘ ³˘)❤
Maaf Ya Klau Salah:)#NoCopasGoogle✔
#NoNgasal✔
#SenangBisaMembantu^>^
JadikanJawabanYgTercedasYa!Jangan lupa follow aku ya!Note : Jika jawaban saya salah,laporkan saja.
19. sebutkan contoh2 soal fungsi kuadrat beserta grafik sebanyak 10soal
Sifat-sifat fungsi kuadrat dan grafiknya
Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, dengan sifat-sifat seperti diabawah ini: Jika a > 0, maka parabola akan terbuka keatas dan mempunyai nilai balik minimumJika a < 0, maka parabola akan terbuka kebawah dan mempunyai nilai balik maksimumJika D > 0, maka parabola akan memotong sumbu x pada dua titikJika D = 0, parabola memotong sumbu x hanya pada satu titik sajaJika D < 0, parabola tidak memotong sumbu x.
20. Mohon bantuan kak soal kelas 12 tentang grafik fungsi kuadrat
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(6, 0), (-2, 0), (0, -12)
a = y/((x - x1) . (x - x2))
a = -12/((0 - 6) . (0 + 2))
a = -12/((-6) . 2)
a = -12/-12
a = 1
y = a . (x - x1) . (x - x2)
y = 1 . (x - 6) . (x + 2)
y = x² - 4x - 12
Jawabannya C
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi : 10.2.5
21. Mohon bantuan kak soal kelas 12 tentang Grafik fungsi kuadrat
memotong sumbu x di (-2,0) dan (6,0)
[tex]y = a(x - x1)(x - x2) \\ y = a(x + 2)(x - 6)[/tex]
karena melalui (0,-12) maka
[tex] - 12 = a(0 + 2)(0- 6) \\ - 12 = a( - 12) \\ a = 1[/tex]
persamaan fungsi kuadratnya
[tex]y = (1)(x + 2)(x - 6) \\ y = {x}^{2} - 4x - 12[/tex]
22. berikan contoh soal membuat grafik fungsi kuadrat yang di ketahui daerahnya beserta jawabannya
Jawaban:
tdk bnyk yg medsos tau hanya itu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu..
23. contoh soal fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x2 - 20x + 1.
Pembahasan
Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat dapat dihitung dengan rumus x = -b/2a. Dari fungsi kuadrat pada soal diperoleh a = 5 dan b = -20.
x = -b/2a
⇒ x = -(-20)/2(5)
⇒ x = 20/10
⇒ x = 2
Jadi sumbu simetri untuk fungsi kuadrat y = 5x2 - 20x + 1 adalah x = 2.
24. gambar lah sketsa grafik fungsi kuadrat berserta penjelasan nya y=ײ+2×-3
gambar terlampir
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = x² + 2x - 3
• titik potong sumbu y, x = 0
y = 0² + 2.0 - 3 = -3
titik potongnya (0, -3)
• titik potong sumbu x, y = 0
x² + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
x + 3 = 0 atau x - 1 = 0
x = -3 x = 1
titik potong sumbu x (-3,0) dan (1, 0)
• titik optimum (titik minimum)
x = -b/2a = -2/2.1 = -2/2 = -1
y = (-1)² + 2.(-2) - 3
= 1 - 4 - 3
= -6
titik optimum (titik balik minimum) adal (-1,-6)
25. Fungsi kuadrat yang grafiknya membuka ke atas adalah.... Beserta caranya
Jawaban:
Fungsi kuadrat = ax² + bx + c
Grafik fungsi kuadrat membuka ke atas apabila nilai a > 0
26. gambar lah sketsa grafik fungsi kuadrat berserta penjelasan nya y=ײ+2× + 1
grafik ada di gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- titik potong sumbu y, x = 0
y = 0² + 2.0 + 1 = 1
titiknya (0,1)
- titik balik
x = -b/2a = -2/2.1 = -2/2 = -1
y = (-1)² + 2.(-1) + 1 =1 - 2 + 1 = 0
titik balik (-1,0)
27. saya mau bertanya mengenai gambar grafik fungsi kuadrat.buatlah gambar grafik fungsi kuadrat.y=-ײ+1 beserta x dan y nya.
Jawaban:
(0,1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ada di foto kedua.
note: jangan lupa bintangnya yaa
28. contoh soal fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
Jawaban:
contoh soal fungsi kuadratGambarkanlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x – 21 pada himpunan bilangan nyata.contoh soal fungsi kuadrat melihan gandaPersamaan sumbu simetri dari f(x) = 6 – 5x – x2 adalah …A. x = -2
B. x = 2
C. x = -2
\frac {1} {2}
D. x = 3
E. x = 529. koordinat titik puncak gradik fungsi kuadrat adalah (2,5) jika grafik fungsi kuadrat melalui titik (-1,23 maka tentukan rumus fungsi kuadrat tersebut?
titik puncak fungsi kuadrat (p,q)= (2,5)
melalui titik (x1,y1) = (-1 , 23)
misalkan fungsi kuadrat y= a (x -p)² + q
P(2,5) ↔ y = a(x - 2)² + 5
A(-1,23) ↔ 23 = a(-1 -2)² + 5
23 = 9a + 5
9a = 18
a= 2
fungsi kuadrat y = 2(x -2)² + 5
y = 2(x² -4x + 4) + 5
y = 2x² - 8x + 8 + 5
y = 2x² - 8 x + 13
30. Tolong buat grafik fungsi kuadrat nya beserta caranya
Jawaban:
maaf saya ngirimnya foto karena saya agak malas mengetik jawabanya , itu jawaban yang pertama. yang f(x )=ײ-6×+8 kalau yang f(×)=-1/2 ( × + 2 )² saya kurang mengerti maaf.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah...
31. Fungsi kuadrat yang grafiknya membuka ke atas adalah.... Beserta caranya
Jawaban:
Fungsi kuadrat = ax² + bx + c
Grafik fungsi kuadrat membuka ke atas apabila nilai a > 0
32. gambarkan grafik fungsi kuadrat y=-x²+4x+2= ... berserta penjelasannya?
Jawaban:
cara mengisi matematika
33. Menentukan Fungsi Kuadrat Berdasarkan Grafiknya Soal: Gambar disamping merupakan grafik suatu fungsi kuadrat. Dapatkah kamu menentukan suatu fungsi yang grafiknya seperti gambar disamping?
grafik tersebut tidak memotong sumbu x.
tetapi grafik tersebut memotong sumbu y di titik (0,3)
34. Mapel : MatematikaKelas : 9 Bab : Fungsi Kuadrat SubBab : Grafik Fungsi Kuadrat Soal : Pilihan Ganda Tolong Bantu jawab beserta Caranya,Terimkasih
Jawabannya Adalah [ C ] Y = x² - x - 2
Alasannya :
Kita Tentukan Dari Nilai Diskriminannya
Y = x² - x - 2
a = 1 , b = - 1 , c = - 2
Maka Nilai Diskriminannya !
= b² – 4.a.c
= -1² – 4.1.-2
= 1 + 8
= 9
D > 0
Maka Grafiknya adalah Terbuka Ke Atas Dan Memotong Sumbu X
35. Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) : -x²-x+2 beserta penjelasannya
f(x) = -x² - x + 2
[tex]\:[/tex]
▪ Titik potong sumbu x
-x² - x + 2
( x - 2 )( x + 1 ) = 0
( x -[tex]\tt\frac{2}{-1}[/tex](x + [tex]\tt\frac{1}{-1}[/tex]
( x + 2 )( x - 1 )
x = -2 x = 1
[tex]\:[/tex]
▪ Titik potong sumbu y
-x² - x + 2
-0² - 0 + 2
2
[tex]\:[/tex]
▪ Titik puncak
[tex]\:[/tex]
-x² - x + 2
[tex]\:[/tex]
xp = [tex]\tt-\frac{b}{2a}[/tex]
xp = [tex]\tt-\frac{-1}{2(-1)}[/tex]
xp = [tex]\tt-\frac{-1}{-2}[/tex]
xp = [tex]\tt-(\frac{1}{2})[/tex]
xp = [tex]\tt - 0,5[/tex]
[tex]\:[/tex]
[tex]\:[/tex]
yp = [tex]\tt-\frac{D}{4a}[/tex]
yp = [tex]\tt-\frac{b^2-4ac}{4a}[/tex]
yp = [tex]\tt-\frac{(- 1)^2-4(-1)(2)}{4(-1)}[/tex]
yp = [tex]\tt-\frac{1+8}{-4}[/tex]
yp = [tex]\tt-\frac{9}{-4}[/tex]
yp = [tex]\tt - ( - 2,25)[/tex]
yp = [tex]\tt 2,25[/tex]
[tex]\:[/tex]
( xp, yp ) = (( -0,5), ( 2,25 ))
36. membuat soal tentang fungsi kuadrat dan grafik nya
Fungsi kuadrat yg fungsinya melalui grafik (-1,3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik f(x) = x² + 4x + 3
37. Buatkan grafik fungsi kuadrat beserta caranya?
Langkah langkah menggambar grafik y = ax2 + bx +c adalah sebagai berikut : 1. Titik potong sumbu x, y = 0 2. Titik potong sumbu y, x = 0 3. Persamaan sumbu simetri -b/2a 4. Menentukan nilai maksimum dan minimum b2- 4ac/-4a 5. Koordinat titik puncak (ekstrim) {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)} => Apabila dari langkah 1 – 5 belum terbentuk sketsa parabola maka ambillah titik bantu yaitu nilai x di sekitar persamaan sumbu simetri. Contoh Soal : 1. Gambarlah graik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5 Jawaban : a. Titik potong sumbu x, y = 0. y = x2 – 4x – 5 => 0 = (x – 5) (x + 1) , x = -1 , 5 0 = x2 – 4x – 5 Titik potong sumbu x (-1,0) dan (5,0) b. Titik potong sumbu y, x = 0. y = x2 – 4x – 5 y = (0)2 – 4(0) – 5 y = -5 maka titk potong sumbu y adalah (0,-5B)
c. Persamaan sumbu simetri -b/2a = -(-4)/2.1 = 2 d. Nilai maks/min b2- 4ac /-4a = {(-4)2 – 4.1.(-5)} / -4(1) = 36/-4 = -9 e. Titik puncak {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)} = (2,-9) Menentukan Fungsi Kuadrat
1. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui 3 buah titik.
menggunakan y = ax2 + bx +c Contoh Soal :
* Tentukan fungsi kuadrat grafiknya mel. 3 buah titik (-1,0), (2,-9) dan (4,-5) Jawaban : melalui (-1,0) => y = a(-1)2 + b(-1) + c 0 = a – b + c … persamaan (1) melalui (2,-9) => y = a(2)2 + b(2) + c -9 = 4a + 2b + c … persamaan (2) melalui (4,-5) => y = a(4)2 + b(4) + c -5 = 16a + 4b + c … persamaan (3) Dari (1) – (2) => -3a – 3b = 9 … persamaan (4) Dari (2) – (3) => -12a – 2b = -4 … persamaan (5) Dari (4) x 4 => -12a – 12b = 36 … persamaan (4) Dari (5) – (4)’ => 10b = -40 b = -4 Substitusikan b = -4 ke (4) maka => -3a + 12 = 9 -3a = -3 a = 1 Substitusikan a = 1 dan b = -4 maka => 1 – (-4) + c = 0 5 + c = 0 c = -5 Sehingga fungsi kuadratnya => y = x2 - 4x – 5 2. Menentukan fungsi kuadrat jika koordinat titik puncak diketahui. menggunakan y = a(x – p)2 + q titik puncak (p,q)
Contoh Soal :
* Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9)
serta melalui titik (-1,0)
Jawaban :
y = a(x – p)2 + q
= a(x – 2)2 - 9
melalui (-1,0) => y = a(x – 2)2 - 9
0 = a(-1 – 2)2 - 9
9 = 9a
a = 1
Jadi, fungsi kuadratnya => y = 1(x – 2)2 - 9
= (x2 - 4x + 4) – 9
= x2 - 4x – 5 3. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mmotong sumbu x di titik (p,0) dan (q,0) menggunakan y = a(x – p) (x – q)
Contoh Soal :
* Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (-1,0) dan (5,0).
serta melalui (4,-5)
Jawaban :
y = a(x – p) (x – q)
= a{x -(-1)}(x – 5)
= a(x + 1) (x – 5)
kerna melalui (4,-5) maka
-5 = a(4 + 1) (4 – 5)
-5 = -5a
a = 1
jadi fungsi kuadratnya : : y = 1(x + 1) (x – 5)
= x2 - 4x – 5
38. tolong buatkan soal tentang grafik fungsi kuadrat beserta jawabannya.
Tentukanalah persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum P(3, –6) dan melalui titik (5, 2)
Jawab
y = a(x – p)2 + q
y = a(x – 3)2 + (–6)
y = a(x2 – 6x + 9) – 6
Melalui titik (5, 2) maka:
2 = a(52 – 6(5) + 9) – 6
2 + 6 = a(25 – 30 + 9)
8 = a(4) sehingga a = 2
Jadi
y = 2(x2 – 6x + 9) – 6
y = 2x2 – 12x + 12
39. tuliskan 10 contoh soal persamaan dan fungsi kuadrat beserta jawabannya!!
Jawaban:
1. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q.
Pembahasan
Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka:
–b/2a = 2
–p/2×1 = 2
p = 2 × 2 × (-1)
p = -4
Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh:
3 = 22 + -4(2) + q
3 = 4 – 8 + q
q = 1
Maka
p + q = -4 + 1 = -3
Jadi, nilai p + q adalah -3.
2. Jika fungsi y = ax2 + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya.
Pembahasan
Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga:
–b/2a = 2
–8/2a = 2
a = -2
Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh:
y = ax2 + 8x + (a+2)
y = -2x2 + 8x
Maka kita dapat menentukan koordinat titik puncak y, yaitu
-(b2 – 4ac) / 4a = -(82 – 4(-2)(0)) / 4(-2)
-(b2 – 4ac) / 4a = – 64 / -8
-(b2 – 4ac) / 4a = 8
Jadi, koordinat titik puncaknya adalah (2, 8).
3.Carilah fungsi kuadrat dari grafik yang melintasi (-2, 5) jika titik minimumnya sama dengan titik puncak grafik y = x2 + 6x + 2.
Pembahasan
Titik puncak y = x2 + 6x + 2 adalah:
xp = –b/2a
xp = – 6/2(1)
xp = -3
yp = -(b2 – 4ac) / 4a
yp = -(62 – 4(1)(2)) / 4(1)
yp = -(36 – 8) / 4
yp = -28 / 4
yp = -7
Substitusikan titik puncak (-2, 5) dan (xp, yp) ke y = a(x – xp)2 + yp, maka
y = a(x – xp)2 + yp
5 = a((-2) – (-3))2 + (-7)
5 = a(-2 + 3)2 – 7
5 = a(1)2 – 7
5 = a – 7
a = 12
Substitusikan nilai a dan titik puncak (xp, yp) ke y = a(x – xp)2 + yp, maka
y = a(x – xp)2 + yp
y = 12(x – (-3))2 + (-7)
y = 12(x + 3))2 – 7
y = 12(x + 6x + 9) – 7
y = 12x + 72x + 108 – 7
y = 12x + 72x + 101
Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah y = 12x + 72x + 101.
4.Suatu fungsi kuadrat y = x2 + 2px + p – 1 memiliki titik puncak (q, q). Tentukan nilai p – q !
Pembahasan
–b/2a = q
–2p/2(1) = q
p = -q
Substitusikan (q, q) dan p = -q ke y = x2 + 2px + p – 1, maka
y = x2 + 2px + p – 1
q = q2 + 2(-q)q + (-q) – 1
0 = q2 – 2q2 -q – 1 – q
0 = -q2 -2q – 1
q2 + 2q + 1 = 0
(q + 1)2 = 0
q = -1
p = -q = -(-1) = 1
Sehingga diperoleh
p – q = 1 – (1) = 2
Jadi, nilai p – q adalah 2.
5.Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax2 – 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 3). Tentukan nilai f(4) !
Pembahasan
Pertama, substitusikan koordinat x puncak ke rumus mencari koordinat x puncak.
–b/2a = 1
–(-4)/2a = 1
a = 2
Dengan mensubstitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 3) ke f(x), maka
f(x) = ax2 – 4x + c
3 = 2(1)2 – 4(1) + c
3 = 2 – 4 + c
3 = -2 + c
c = 5
Untuk menemukan nilai f(4), substitusikan x = 4 dan niilai a dan c ke f(x), sehingga diperoleh
f(x) = ax2 – 4x + c
f(4) = 2(4)2 – 4(4) + 5
f(4) = 32 – 16 + 5
f(4) = 21
Jadi, nilai f(4) adalah 21.
MAAP CUMA BISA 5 SOAL & 5 JWBN TRIMAKASIH
JADIKAN JAWABAN TERBAIK OK
40. persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan gambar adalahSoal matematika wajib kelas 10 materi fungsi dan grafik fungsi fungsi kuadrat
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
grafik memotong
i) sumbu x di x1= -1 dan x2= 3
f(x) = a (x - x1)(x - x2)
f(x)= a (x + 1) ( x- 3)
ii) memotong sumbu y di (0, 6)
f(0) = 6
a(0 + 1)(0 -3) = 6
-3a= 6
a= -2
iii) persamaan fungsi
f(x) = -2 (x + 1)( x - 3)
f(x) = - 2 (x² - 2x - 3)
f(x) = -2x² + 4x + 6
