QUIZ MATEMATIKAKELAS: 10 SMAMATERI: SKALAR DAN VEKTOR SERTA OPERASI ALJABAR VEKTORSyarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komen/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google​.​

1. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 10 SMAMATERI: SKALAR DAN VEKTOR SERTA OPERASI ALJABAR VEKTORSyarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komen/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google​.​

Jawaban terlampir

Semoga membantu

Terimakasih

Selamat merayakan DIRGAHAYU INDONESIA 75

2. Soal matematikaKelas : 10 SMAMateri : VektorSoal ada pada gambarJawab beserta langkah-langkahnyaDilarang :Menjawab secara asalHanya ingin mengambil poinJawaban berupa komentarCopasMelanggar = WarnTidak ada langkah-langkah pengerjaan = Hapus​

jawaban

maaf tulisan Nya jelek

Jawaban terlmpir

maaf kalau salah

1. Vektor a adalah [tex]\boldsymbol{\begin{pmatrix}4\\ 2\end{pmatrix}}[/tex].

2. Vektor m adalah [tex]\boldsymbol{\begin{pmatrix}3\\ 2\end{pmatrix}}[/tex].

3a. Vektor hasil dari [tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{5\vec{i}}[/tex].

3b. Vektor hasil dari [tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{-5\vec{i}-7\vec{j}}[/tex].

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor dapat ditulis dalam 3 bentuk, yaitu :

1. Vektor kolom [tex]\vec{a}=\begin{pmatrix}a_1\\ a_2\\ a_3\end{pmatrix}[/tex]

2. Vektor baris [tex]\vec{a}=(a_1,~a_2,~a_3)[/tex]

3. Vektor basis [tex]\vec{a}=a_1\vec{i}+a_2\vec{j}+a_3\vec{k}[/tex]

.

SOAL 1DIKETAHUI

[tex]2\vec{u}-\begin{pmatrix}10\\ 5\end{pmatrix}=-\begin{pmatrix}2\\ 1\end{pmatrix}[/tex]

.

DITANYA

Tentukan vektor [tex]\vec{u}[/tex].

.

PENYELESAIAN

[tex]2\vec{u}-\begin{pmatrix}10\\ 5\end{pmatrix}=-\begin{pmatrix}2\\ 1\end{pmatrix}[/tex]

[tex]2\vec{u}=\begin{pmatrix}-2\\ -1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}10\\ 5\end{pmatrix}[/tex]

[tex]2\vec{u}=\begin{pmatrix}-2+10\\ -1+5\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\displaystyle{\vec{u}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}8\\ 4\end{pmatrix} }[/tex]

[tex]\vec{u}=\begin{pmatrix}\frac{8}{2}\\ \frac{4}{2}\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\vec{u}=\begin{pmatrix}4\\ 2\end{pmatrix}[/tex]

.

SOAL 2DIKETAHUI

[tex]2\left [ \vec{m}+\begin{pmatrix}2\\ 3\end{pmatrix} \right ]=5\begin{pmatrix}2\\ 2\end{pmatrix}[/tex]

.

DITANYA

Tentukan [tex]\vec{m}[/tex].

.

PENYELESAIAN

[tex]2\left [ \vec{m}+\begin{pmatrix}2\\ 3\end{pmatrix} \right ]=5\begin{pmatrix}2\\ 2\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\displaystyle{\vec{m}+\begin{pmatrix}2\\ 3\end{pmatrix}=\frac{5}{2}\begin{pmatrix}2\\ 2\end{pmatrix} }[/tex]

[tex]\vec{m}+\begin{pmatrix}2\\ 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{5}{2}\times2\\ \frac{5}{2}\times2\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\vec{m}=\begin{pmatrix}5\\ 5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\ 3\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\vec{m}=\begin{pmatrix}5-2\\ 5-3\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\vec{m}=\begin{pmatrix}3\\ 2\end{pmatrix}[/tex]

.

SOAL 3.DIKETAHUI

[tex]\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}[/tex]

[tex]\vec{b}=-4\vec{i}-\vec{j}[/tex]

[tex]\vec{c}=-\vec{i}+2\vec{j}[/tex]

.
DITANYA

Tentukan :

a. [tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}[/tex]

b. [tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}[/tex]

.

PENYELESAIAN

Soal a.

[tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=(2\vec{i}-3\vec{j})-(-4\vec{i}-\vec{j})+(-\vec{i}+2\vec{j})[/tex]

[tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=2\vec{i}-3\vec{j}+4\vec{i}+\vec{j}-\vec{i}+2\vec{j}[/tex]

[tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=(2+4-1)\vec{i}+(-3+1+2)\vec{j}[/tex]

[tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=5\vec{i}[/tex]

.

Soal b.

[tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}=(2\vec{i}-3\vec{j})+2(-4\vec{i}-\vec{j})-(-\vec{i}+2\vec{j})[/tex]

[tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}=2\vec{i}-3\vec{j}-8\vec{i}-2\vec{j}+\vec{i}-2\vec{j}[/tex]

[tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}=(2-8+1)\vec{i}-(3+2+2)\vec{j}[/tex]

[tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}=-5\vec{i}-7\vec{j}[/tex]

.

KESIMPULAN

1. Vektor a adalah [tex]\boldsymbol{\begin{pmatrix}4\\ 2\end{pmatrix}}[/tex].

2. Vektor m adalah [tex]\boldsymbol{\begin{pmatrix}3\\ 2\end{pmatrix}}[/tex].

3a. Vektor hasil dari [tex]\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{5\vec{i}}[/tex].

3b. Vektor hasil dari [tex]\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{-5\vec{i}-7\vec{j}}[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUTVektor membentuk suatu bangun datar : https://brainly.co.id/tugas/40035907Vektor saling segaris : https://brainly.co.id/tugas/38748245Sudut antar vektor : https://brainly.co.id/tugas/29200617

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, posisi, koordinat.