sebutkan 10 contoh soal dan pembahasan nya tentang fungsi komposisi !
1. sebutkan 10 contoh soal dan pembahasan nya tentang fungsi komposisi !
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn
Sehingga:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1
f ‘(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f ‘(x) = 12x3 + 4x − 5
b) f(x) = 2x3 + 7x
f ‘(x) = 6x2 + 7
Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x1
f ‘(x) = 10x1−1
f ‘(x) = 10x0
f ‘(x) = 10
b) f(x) = 8
f(x) = 8x0
f ‘(x) = 0⋅ 8x0−1
f ‘(x) = 0
c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0
Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x2 + 4x)
f(x) = 10x2 + 20x
f ‘ (x) = 20x + 20
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x2 + 13x + 12
Sehingga
f ‘ (x) = 20x + 13
Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut
a)
b)
c)
Pembahasan
a)
b)
c)
Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar
a)
b)
c)
Pembahasan
a)
b)
c)
Soal No. 6
Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini
Tentukan turunan untuk f(x) = (x2 + 2x + 3)(4x + 5)
Pembahasan
Misal :
u = (x2 + 2x + 3)
v = (4x + 5)
maka
u ‘ = 2x + 2
v ‘ = 4
sehingga penerapan rumus di atas menjadi
Soal No. 7
Diketahui
Jika f ‘(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ‘ (0) =…
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)
Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah
Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi
Misal:
u = x2 + 3 -> u’ = 2x
v = 2x + 1 -> v’ = 2
Sehingga
Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini
Sehingga f(0) + 2f’ (0) = 3 + 2(−6) = − 9
maaf kalu salah
2. contoh 15 soal esay matematika materi kelas 10 beserta pembahasannya?
1. Harga beli satu lusin buku kwitansi adalah Rp. 50.000,00 dan dijual dengan harga Rp. 5.000,00 tiap buah. Persentase keuntungannya adalah….
a. 10% c. 15% e. 20%
b. 12% d. 16,67%
Jawab : e. 20%
Cara ® Untung = harga jual – harga beli
= Rp. 60.000,00 – Rp. 5.000,00
= Rp. 10.000,00
% Untung = Untung
H.B
= Rp. 10.000,00 x 100% = 20%
Rp. 50.000,00
2.
3.SHarga dua buku dan dua pensil Rp. 8.800,00. jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah dari harga pensil, maka harga sebuah buku adalah ………..
a. Rp.1.200 c. Rp. 8.800 e. Rp. 2.500,00
b. Rp. 3.100 d. Rp. 4.800
jawab : e. Rp. 2.500
cara ® buku = x pensil = y
2x + 2y = Rp. 8.800
2 (y – 600) + 2 y = Rp. 8.800
2y – Rp.1.200 + 2y = Rp. 8.800
4y – Rp.8.800 + Rp.1.200 = Rp.10.000
y = Rp.10.000 = Rp. 2.500
4
3. Sebuah koperasi menjual baju seharga Rp. 864.000,00 setiap lusinnya. Jika hasil penjualan ternyata untung 20% dari harga belinya, maka harga beli sebuah baju adalah…
a. Rp. 14.000,00 c. Rp. 74.400,00 e. 1.080.000,00
b. Rp. 60.000,00 d. Rp. 720.000,00
Jawab : b. Rp. 60.000,00
Cara ® Harga barang Persentase
Harga Jual x ® 120%
Harga Beli Rp. 864.000,00 ® 100%
x = 120%
Rp. 864.000,00 100%
x = Rp. 864.000,00 x 100 = Rp. 60.000,00
12
4. Jarak pada peta antara kota Jakarta dan kotaBogor adalah 5 cm, sedangkan jarak yang sesungguhnya 40 km. Skala peta itu adalah….
a. 1: 800 c. 1: 80.000 e. 1: 8.000.000
b. 1: 8.000 d 1: 800.000
Jawab : d. 1: 800.000
Cara ® 5 cm = 40 km
5 cm = 4.000.000 cm
1 : 800.000
5. Nilai dari 11-(-5) -9 x(-2) adalah..
a. -14 b. -2 c.14 d. 34 e. 50
Jawab : d. 34
6. Nilai dari 11-(-5)-9 x(-2) adalah....
a. -14 c. 14 e. 50
b. -2 d. 34
Jawab : d. 34
7. 12. Nilai x yang memenuhi 35x -1 = 27 x +3 adalah…
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
Jawab : e. 5
Cara ® 35x -1 = 27x +3
35x -1 = 33 (x +3)
5x -1 = 3 (x +3)
5x -1 = 3 x +9
5x -3x = 1 +9
X = 10
x = 10 = 5
2
8. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka log 18√6 adalah….
a. a+b c. 2a+b e. ½ (3a+5b)
b. a+2b d ½ (a+b)
Jawab : e. ½ (3a+5b)
Cara ® 18√6 = 6.3 √3.2
= ½ (3a+b)
= ½ (63+15)
= 18
9. Pernyataan berikut benar, kecuali….
a. am : an = amn c. √a. √a = a e. (ap)q = a p.q
b. ap + aq = ap+q d. √a. √b = √a.b
Jawab : a. am : an = amn
Cara ® - Pilihan b sesuai dengan pangkat bulat positif am : an = amn.
- Pilihan c/d sesuai dengan syarat bilangan irasional yaitu,
akar harus sama.
- Pilihan e sesuai dengan (am)n = am x n
10. Nilai x yang memenuhi 53x -2 = 25 2x +1adalah…..
a. -4 b. -3 c. -2 d. 3 e. 4
Jawab : d. 3
Cara ® 53x -2 = 25 2x +1
53x -2 = 5 ( 2x +1 )
53x -2 = 2 ( 2x +1 )
3x -2 = 4x +1
3x -4 x = 2 +1
X = 3
11. ( 2/5 + 3/10 ) : 7/10 = …
a. 0,35 b. 49/100 c. 1 d. 20/14 e. 4,9
Jawab : c.1
Cara ® ( 2/5 + 3/10 ) : 7/10 = ( 2/5 + 3/10 ) = 4+3 : 7/10 = 7/10 + 10/7 = 1
10
12. Bentuk sederhana 4 √3 + 3 √12 - √27 adalah….
a. 6√3 b. 7√3 c. 8√3 d. 9√3 e. 10√3
Jawab : b. 7√3
Cara ® 4√3 + 3√12 - √27
4√3 + 3√4.3 - √9.3
4√3 + 3.2√3 - 3√3
4√3 + 6 √3 - 3√3
10√3 - 3√3 = 7√3
13.0,5% setara dengan…
a. ½ b. 1/20 c. 1/200 d. 0,05 e. 5/10.000
Jawab : a. ½
Cara ® 0,5% = 5/10 = ½
14. Dibawah ini adalah contoh dari bilangan rasional kecuali….
a. √16 b. 3,14 c. 25/11 d. 30% e. log2
Jawab : a √16
15. Invers perkalian dari 2 1/3 adalah….
a. -7/3 b. -2 1/3 c. -3/7 d. 3/7 e. 7/3
Jawab : d. 3/7
SeMoGa TiDaK sAlAh...
3. Contoh soal matematika kelas x beserta pembahasannya
itu salah satu contoh soal untuk kelas X,
semoga membantu.Jawabannya:
Salah satu contohnya
2x-3≤15
2x≤3+15
2x≤18
x≤18/2
x≤9
Jadikan Jawaban Terbaik Ya
Semoga Membantu
4. Soal komposisi fungsi kelas 10
• Diketahui :
f(x) = x² - 4
(f o g)(x) = x + 2
• Ditanyakan :
g(x) = ....?
• Jawaban :
⇒ (f o g)(x) = x + 2
⇒ f(g(x)) = x + 2
⇒ (g(x))² - 4 = x + 2
⇒ (g(x))² = x + 6
⇒ g(x) = √(x + 6) ✔️
Jadi, rumus dari fungsi g(x) adalah √(x + 6).
→ Dibaca, akar x tambah 6.
Semoga membantu.
_______________________________
Mapel : Matematika
Kelas : 10 SMA
Materi : Fungsi Komposisi dan Invers
Kode Kategorisasi : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika - Bab 3 Fungsi Komposisi dan Invers]
5. contoh soal berserta pembahasannya mengenai fungsi komposisi yang berhubungan dengan kenyataan/kehidupan sehari-hari
domain hanya punya 1 pasangan di kodomain
1 1
2 2
3 3
4 4
itu contohnya
6. Point besar!! matematikatolong bntu jawab soal matematika kelas 10 tentang FUNGSI KOMPOSISI buatin yang no. 3,5, dan 6Terimakasih
semoga bermanfaat...
.....
.....
....
7. penjelasan fungsi komposisi dari tiga fungsi beserta contohnya
tolong jgn spam pertanyaan :v
8. Buatlah penjelasan menarik tentang manfaat belajar fungsi komposisi dan invers disertai contoh soal ceritanya dan jawaban
Fungsi komposisi dan fungsi invers adalah dua jenis fungsi yang harus kamu pahami dengan seksama. Kedua jenis fungsi ini akan memberikan pemahaman yang lebih untuk kamu mempelajari matematika, terutama dalam materi aljabar. Fungsi komposisi dan invers banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari khususnya di bidang produksi. Fungsi komposisi dan fungsi invers juga dapat digunakan dalam ilmu lainnya, seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Fungsi komposisi dan fungsi invers dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dan menggambarkan hubungan antara variabel dalam berbagai ilmu pengetahuan.
Berikut ini adalah contoh soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan fungsi komposisi:
Seorang pedagang menjual buah apel dengan harga Rp 10.000/kg. Jika setiap hari ia menjual 5 kg apel, maka pendapatan pedagang tersebut setiap hari adalah Rp 50.000. Jika setiap bulan terdapat 30 hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 1.500.000.
Dalam soal di atas, terdapat dua fungsi yang dapat kita temukan yaitu:
- Fungsi f(x) = 10.000x yang menyatakan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual (x) dengan pendapatan pedagang setiap hari.
- Fungsi g(x) = 30x yang menyatakan hubungan antara pendapatan pedagang setiap hari (x) dengan pendapatan pedagang setiap bulan.
Dengan menggunakan fungsi komposisi, kita dapat menemukan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual dengan pendapatan pedagang setiap bulan yaitu:
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(10.000x) = 30(10.000x) = 300.000x
Jadi, jika pedagang tersebut menjual x kg buah apel setiap hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 300.000x.
9. Buatkan 10 soal matematika komposisi fungsi serta cara penyelesaiannya
f(x)
f(1)
f(2)
f(3)
f(4)
f(x)x f(x)
f(4)
f(6)
10. tolong kasih pengertian dan pembahasan soal matematika tentang komposisi fungsi. terima kasih.
misal
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]g(x)=dx+e[/tex]
ditanya [tex](f \; o \; g)(x)[/tex]
cara yang paling simple sebenernya adalah dengan mengganti x pada [tex]f(x)[/tex] menjadi [tex]g(x)[/tex]
kalau pada contoh diatas kita ganti x diatas menjadi [tex]dx+e[/tex]
sehingga
[tex](f \; o \; g)(x)= f(g(x))[/tex]
[tex](f \; o \; g)(x)= f(dx+e)[/tex]
fungsi [tex]f(x)[/tex] yang awalnya [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
berubah menjadi [tex]f(dx+e)=a(dx+e)^2+b(dx+e)+c[/tex]
gitu sih kira2 cara ngejawab komposisi fungsi :)
11. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
diketahui fungsi f(x) = x² + 2x - 3, semenara itu juga diketahui fungsi g(x) = 3x - 1, maka tentukanlah hasil dari komposisi f o g + g o f ... .... ....
jawaban :
kita tentukan dahulu fog dan gof
f o g = f ( g (x) )
= g(x)² + 2 (g(x) - 3
= ( 3x-1)² + 2(3x-1) - 3
= 9x² -3x-3x + 1 + 6x - 2 -3
= 9x² - 2
g o f = g ( f(x))
= 3x - 1
= 3(x² + 2x -3)
= 3x² + 6x - 9
hasil dari fog + gof
fog + gof = 9x² -2 + 3x² +6x - 9
= 12x² + 6x -11
12. Poin Gede !!! Tolong Yang Jago MatematikaBuatlah Contoh Soal Matematika Bebas Tentang : Limit Fungsi Trigonometri Beserta Penjelasan dan Pembahasannya.Mohon Bantuannya ya ^_^
Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Limit Fungsi Trigonometri
Pembahasan terlampir
13. soal tentang fungsi komposisi, sertakan cara pengerjaan yang jelas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
berikut penjelasan semoga bermanfaat dan jangan lupa kasih jawaban terbaik
14. contoh soal fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari beserta jawaban
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
15. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
makasih semoga membantu
16. buatlah 10 contoh bahan awetan dari nabati beserta beserta komposisinya
Jawaban:
10 jenis makanan awetan dari bahan nabati adalahTempeAsinanAcarTape SingkongSale PisangBuah KalengKripik ApelKripik PepayaPopcornKimchiDari jenis makanan diatas, ternyata proses pengawetan makanan tidak hanya dilakukan di Indonesia saja, namun di luar negeri juga melakukan proses pengawetan makanan dengan cara yang tidak jauh berbeda.17. membuat 40 soal fungsi komposisi 10 fungsi invest beserta jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x - 1, maka f(g(x)) = ...
Jawaban: f(g(x)) = 2(x-1) + 3 = 2x + 1
2. Jika f(x) = x^2 dan g(x) = 3x - 2, maka f(g(2)) = ...
Jawaban: g(2) = 3(2) - 2 = 4, f(g(2)) = f(4) = 4^2 = 16
3. Jika f(x) = 5x dan g(x) = x + 1, maka g(f(2)) = ...
Jawaban: f(2) = 5(2) = 10, g(f(2)) = g(10) = 10 + 1 = 11
4. Jika f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x^2, maka g(f(3)) = ...
Jawaban: f(3) = 2(3) - 1 = 5, g(f(3)) = g(5) = 5^2 = 25
5. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x - 3, maka g(f(0)) = ...
Jawaban: f(0) = 0 + 2 = 2, g(f(0)) = g(2) = 2(2) - 3 = 1
6. Jika f(x) = 3x dan g(x) = x^2 + 1, maka g(f(1)) = ...
Jawaban: f(1) = 3(1) = 3, g(f(1)) = g(3) = 3^2 + 1 = 10
7. Jika f(x) = 4x - 2 dan g(x) = x/2, maka f(g(6)) = ...
Jawaban: g(6) = 6/2 = 3, f(g(6)) = f(3) = 4(3) - 2 = 10
8. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x, maka g(f(-2)) = ...
Jawaban: f(-2) = -2 + 1 = -1, g(f(-2)) = g(-1) = 2(-1) = -2
9. Jika f(x) = 3x dan g(x) = x - 5, maka f(g(4)) = ...
Jawaban: g(4) = 4 - 5 = -1, f(g(4)) = f(-1) = 3(-1) = -3
10. Jika f(x) = x^2 dan g(x) = x + 4, maka g(f(-1)) = ...
Jawaban: f(-1) = (-1)^2 = 1, g(f(-1)) = g(1) = 1 + 4 = 5
11. Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x - 2, maka f(g(1)) = ...
Jawaban: g(1) = 3(1) - 2 = 1, f(g(1)) = f(1) = 2(1) + 1 = 3
18. contoh soal induksi matematika ketidaksamaan beserta pembahasannya
semoga membantu...
maaf bila kurang tepat
19. Contoh soal matematika kelas 7 tentang himpunan beserta jawaban dan pembahasannya
. Perhatikan diagram venn diatas, anggota dari adalah... 1. {1,2,3,4,5,7,8,10] 2. {3,6} 3. {1,2,3,4,5,6,9,12} 4. {7,8,10,11} 2. Jika A = {a,b,c} dan B = {a,b,c,d,e}, maka pernyataan yang salah adalah ... 1. A B = {a,b,c} 2. A B = {a,b,c,d,e} 3. n(A) = 4 4. B - A = {d,e} 3. Jika semua anggota himpunan A menjadi anggota himpunan B, maka dikatakan behwa ... 1. 2. 3. 4. 4. Diketahui A = {2,3,5,7} dan B = {1,2,3,4,5} Anggota dari A - B adalah ... 1. {7} 2. {1,4} 3. {1,2,3,4,5} 4. {2,3,5,7} 5. Jika P={bilangan prima kurang dari 18} dan Q={bilangan ganjil antara 3 dan 13}, maka semua anggota himpunan adalah ... 1. {5,7,11} 2. {5,7,13} 3. {3,5,7,11} 4. {5,7,11,13} 6. Diketahui himpunan A adalah himpunan alat tulis menulis yang dimiliki siswa. Manakah diantara pernyataan berikut ini yang salah? 1. pensil A 2. bola basket A 3. penghapus A 4. buku tulis A 7. Diketahui A = {1,2,3,4,5}, B = { 2,4,6,8}, dan S = {1,2,3,4, ... , 10} Anggota dari adalah ... 1. {1,2,3,4,5,6,8} 2. {7,9,10} 3. {2,4} 4. {9,10} 8. Dalam satu RT terdiri dari 60 warga, 20 warga berlangganan majalah, 35 warga berlangganan koran dan 5 warga berlangganan keduanya. Berapa orang warga yang tidak berlangganan kedua-duanya? 1. 15 warga 2. 30 warga 3. 55 warga 4. 10 warga
20. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
21. jelaskan 10 Fungsi Bahasa beserta Dengan Contohnya Masing-masing
Jawaban:
fungsi:
(1) sebagai alat untuk menyatakan ekspresi diri
(2) alat komunikasi
(3) alat mengadakan integrasi dan adaptasi sosial
(4) alat mengadakan kontrol sosial.
fungsi bhs indonesia:
1. Bahasa Indonesia sebagai bahasa resmi kenegaraan.
2. Bahasa Indonesia sebagai alat pengantar dalam dunia pendidikan.
3. Bahasa Indonesia Sebagai pengembangan kebudayaan Nasional, Ilmu dan Teknologi (iptek).
4. Bahasa Indonesia Sebagai Lambang Kebanggaan Nasional.
22. membuat 10 soal tentang fungsi komposisi berserta jawaban ya
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
3. Tentukan f(x) jika (f o g)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5.
Pembahasan
(f o g)(x) = 4x + 6
f(g(x)) = 4x + 6
f (2x + 5) = 4x + 6
Misal u = 2x + 5, maka x = ½(u-5), sehingga:
f (2x + 5) = 4x + 6
f (u) = 4(½(u-5)) + 6
f (u) = 2u – 10 + 6
f (u) = 2u – 4
f (x) = 2x – 4
Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4.
4. Diberikan f(x) = 2x + 6, carilah fungsi invers dari f(x) !
Pembahasan
f(x) = 2x + 6
y = 2x + 6
2x = y – 6
x = ½y – 3
f-1(x) = ½x – 3
Jadi, fungsi invers dari f(x) adalah f-1(x) = ½x – 3.
5. Jika f(x) = 2x, g(x) = 3x – 1, dan h(x) = x2, maka (f o g o h) (x) adalah …
Pembahasan
(f o g o h) (x) = (f o (g o h) (x))
(f o g o h) (x) = f (g (h(x))
(f o g o h) (x) = f (3(x2) – 1)
(f o g o h) (x) = f (3x2 – 1)
(f o g o h) (x) = 2 (3x2 – 1)
(f o g o h) (x) = 6x2 – 2
Jadi, (f o g o h) (x) = 6x2 – 2.
6. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x – 4. Tentukan (g o f)-1 (x) !
Pembahasan
(g o f)-1 (x) = (f-1 o g-1) (x)
(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))
Tentukan fungsi f-1(x):
f(x) = x + 2
y = x + 2
x = y – 2
f-1(x) = x – 2
Tentukan fungsi g-1(x):
g(x) = 2x – 4
y = 2x – 4
2x = y + 4
x = ½y + 2
g-1(x) = ½x + 2
Substitusikan f-1 (x) dan g-1 (x) ke (g o f)-1 (x) :
(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))
(g o f)-1 (x) = f-1 (½x + 2)
(g o f)-1 (x) = (½x + 2) – 2
(g o f)-1 (x) = ½x
Jadi, (g o f)-1 (x) = ½x.
7. Jika (f o g) (x) = x + 4, dan g(x) = x – 2. Maka carilah invers dari fungsi f(x).
Pembahasan
(f o g) (x) = x + 4
f(g(x)) = x + 4
f(x – 2) = x + 4
Misal u = x – 2, maka x = u + 2, sehingga
f(x – 2) = x + 4
f(u) = u + 2 + 4
f(u) = u + 6
f(x) = x + 6
y = x + 6
x = y – 6
f-1(x) = x – 6
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) = x – 6.
23. Soal Matematika Kelas 10 Fungsi Komposisi Mohon Di Jawab ya kak yang benar pakai cara Terimakasih Sudah membantu saya
Jawaban:
Follow aku yah dan jadiin jawaban terbaik
24. Help matematika wajib kelas 10 sma, bab komposisi fungsi dan fungsi invers
Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kelas : XI
a.) (f + g)(x)
= ((3/x-2) + (10x²-4))
= 3 + (10x²-4)(x-2) / x-2
= 3 + (10x³-20x²-4x+8 / x-2
= 3 + 10x³-20x²-4x+8 / x - 2
= 10x³-20x²-4x+11 / x-2
25. latihan soal matematika fungsi komposisi
1. f(x)= x - 4
f(x²) - { f(x)}² +3.f(x) =
= x²-4 - (x-4)² + 3(x-4)
= x² - 4 -(x² -8x +16) + 3x -12
= x² -4 - x² + 8x - 16 + 3x - 12
= 11 x - 32
untuk x = -2 --> 11(-2) - 32 = - 54
2. g(x) = 2x+ 3
g⁻¹(x) = (x - 3)/2
fog(x) = 12x² + 32x + 26
f(x) = fogog⁻¹ = 12{(x-3)/2}² + 32(x -3)/2 + 26
f(x) = 12 { 1/4 (x² -6x + 9)} + 16(x-3) + 26
f(x) = 3x² - 18x + 27 + 16x - 48 + 26
f(x)= 3x² - 2x + 5
3> f(x) = 2x² - 3x + 1
g(x) = x-1
fog(x) = 0
2(x-1)² -3(x-1) + 1 = 0
2(x²-2x +1) - 3x + 3 + 1= 0
2x² - 4x + 2 - 3x + 3 + 1 =0
2x² - 7x + 6 =0
(2x - 3)(x- 2) = 0
x = 3/2 atau x = 2
26. tolong jawab soal matematika tentang fungsi komposisi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = [tex]\frac{3x-4}{5x-2}[/tex]
[tex]y(5x-2) = 3x-4\\ 5xy - 2y = 3x-4\\5xy-3x = 2y-4\\x(5y-3) = 2y-4\\x = \frac{2y-4}{5y-3}\\ g^-^1(x) = \frac{2x-4}{5x-3}[/tex]
27. Tolong jawab soal matematika Tentang "fungsi komposisi"
[tex] \frac{2-(x+1)}{(x+1)+1} = \frac{-x-1}{x+2} [/tex]
28. Tuliskan 10 contoh soal matematika kelas 5 beserta jawabannya
Jawab:
1+2=
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1+2=
Jawaban:
#follow
#like
#5stars
#jadikan jawaban terbaik
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5² di baca …
a. Lima akar dua
b. Lima kotak
c. Dua kekuatan kelima
d. Dua kotak
Jawab : a
Diketahui 25², maka sama dengan …
a. 25 + 25
b. 25 x 25
c. 25 : 25
d. 25 – 25
Jawab : b
Angka 2.116 merupakan hasil dari perpangkatan …
a. 34²
b. 36²
c. 44²
d. 46²
Jawab : d
Dibawah ini yang merupakan hasil dari pangkat dua yang salah yaitu …
a. 20² = 400
b. 21² = 431
c. 34² = 1.156
d. 18² = 324
Jawab :b
Tanda yang tepat untuk bilangan diatas adalah …
14² … 200
a. >
b. <
c. =
d. + –
Jawab : b
Persegi panjang dengan ukuran panjang sisi 20 cm. Berapa lebar daro persegi panjang ini ….
a. 40 cm²
b. 80 cm²
c. 400 cm²
d. 800 cm²
Jawab : c
Jika, 16² = 16 x 16
Maka hasil perpangkatan di atas adalah…
a. 196
b. 116
c. 256
d. 326
Jawab : c
Angka 225 merupakan hasil dari perpangkatan …
a. 5²
b. 25²
c. 15²
d. 35²
Jawab : c
Hasil 1.180 + 35² – 1.785 = …
Berapa hasil akhir atas perhitungan tersebut …
a. 620
b. 510
c. 720
d. 470
Jawab : a
Berapa hasil akhir perhitungan 40² – 31² + 5.792 = …
a. 6201
b. 4.361
c. 6431
d. 4.571
Jawab : c
29. Ada Yang Bisa Bantu Kerjain Soal Matematika Tentang Komposisi Fungsi Kelas 11 Yang Ada Di Gambar
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menurut saya seperti ini jawabnnya
Ralat nomor 3 angka 1 kelihatan seperti angka 7 sehingga ada kesalahan hitung. Ini hasil seharusnya
30. Soal Matematika Kelas 10 Fungsi Komposisi mohon di jawab ya kak mohon ya Terimakasih Sudah membantu saya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. (fog)(x) = 2(x²) + 1
= 2x² + 1
b. (gof)(x) = (2x + 1)²
= 4x² + 4x + 1
c. (fogoh)(x) = 2((3x - 2)²) + 1
= 2(9x² - 12x + 4) + 1
= 18x² - 24x + 8 + 1
= 18x² - 24x + 9
d. (hogof)(x) = 3((2x + 1)²) - 2
= 3(4x² + 4x + 1) - 2
= 12x² + 12x + 3 - 2
= 12x² + 12x + 1
mohon koreksinya
31. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
ada dilampiran yah, liat aja
32. materi komposisi fungsi kelas 10 matematika wajib
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fog(x) = x² + x
g(x) = 2x + 1
fog(x) = f(g(x))
x² + x = f(2x + 1)
misal : 2x + 1 = p
x = ᵖ⁻¹/₂
(ᵖ⁻¹/₂)² + ᵖ⁻¹/₂ = f(p)
(p² - 2p + 1/4) + ²ᵖ⁻²/₄ = f(p)
¹/₄(p² - 1) = f(p)
f(x) = ¹/₄(x² - 1)
33. berikan contoh soal fungsi komposisi beserta jawabannya?
Jawab:
Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = 4x⁶ - 12x⁴ - 8x³ + 9x² + 12x + 3 dan fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Tentukan fungsi g(x)!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle (f\circ g)(x)=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\f(g(x))=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+3=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+3\\(g(x))^2-4g(x)+4=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\(g(x)-2)^2=4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4\\g(x)-2=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}\\g(x)=\pm\sqrt{4x^6-12x^4-8x^3+9x^2+12x+4}+2\\[/tex]
[tex]\displaystyle g(x)=\pm\sqrt{4x^6-6x^4-6x^4-4x^3-4x^3+9x^2+6x+6x+4}+2\\g(x)=\pm\sqrt{2x^3(2x^3-3x-2)-3x(2x^3-3x-2)-2(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)(2x^3-3x-2)}+2\\g(x)=\pm\sqrt{(2x^3-3x-2)^2}+2\\g(x)=\pm (2x^3-3x-2)+2[/tex]
[tex]\displaystyle \begin{matrix}g(x)=2x^3-3x-2+2 & g(x)=-(2x^3-3x-2)+2\\ g(x)=2x^3-3x & g(x)=-2x^3+3x+4\end{matrix}[/tex]
34. tolongg bantu soal di bawah mengenai "fungsi komposisi" bserta contohnya.
kayu, plastik maaf kalau gk salah
35. tolong kasih soal dan pembahasan matematika tentang fungsi komposisi. terimakasih
PEMBAHASAN
Fungsi komposisi merupakan relasi khusus yang menggabungkan suatu himpunan dengan himpunan yang lain. Dengan kata lain, mengggabungkan operasi dua jenis fungsi secara berurutan, misal f(x) dan g(x), sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.
Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Contoh fungsi komposisi yang terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) = f (g(x)), yang dibaca fungsi f bundaran g. Fungsi f o g adalah fungsi komposisi dimana fungsi g dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi f. Dengan kata lain, masukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x).
2. (g o f)(x) = g (f(x)), yang dibaca fungsi g bundaran g. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dimana fungsi f dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi g. Dengan kata lain, masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x).
Sifat-Sifat Fungsi Komposisi:
1. Tidak berlaku sifat komutatif, yaitu (f o g)(x) ≠ (g o f)(x).
2. Berlaku sifat asosiatif, yaitu f o (g o h)(x) = (f o g)o h(x).
3. Jika l (x) merupakan fungsi identitas, maka berlaku f(x) = (f o l)(x) = (l o f)(x).
Contoh soal fungsi komposisi yang melibatkan dua fungsi:
Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) jika diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x)=3x+2 dan g(x)=2-x.
(f o g)(x) = f (g(x))
Masukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x).
(f o g)(x) = f (2-x)
(f o g)(x) = 3(2-x) + 2
(f o g)(x) = 6 - 3x + 2
(f o g)(x) = -3x + 8
(g o f)(x) = g (f(x))
Masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x).
(g o f)(x) = g (3x+2)
(g o f)(x) = 2 - (3x+2)
(g o f)(x) = 2 - 3x - 2
(g o f)(x) = -3x
Jadi, (f o g)(x) = -3x + 8 dan (g o f)(x) = -3x.
Contoh soal fungsi komposisi yang melibatkan tiga fungsi:
Tentukan (f o (g o h))(x) jika diketahui f(x) = x², g(x) = x-1, dan h(x) = 3x.
Pertama-tama kita kerjakan terlebih dahulu (g o h)(x).
(g o h)(x) = g (h(x))
(g o h)(x) = g (3x)
(g o h)(x) = 3x - 1
Selanjutnya, dapat kita cari penyelesaian dari (f o (g o h))(x) sebagai berikut:
(f o (g o h))(x) = f (g (h(x)))
(f o (g o h))(x) = f (3x - 1)
(f o (g o h))(x) = (3x - 1)²
(f o (g o h))(x) = 9x² - 6x + 1
Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x² - 6x + 1.
Pelajari Lebih Lanjut
Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:
- Fungsi dan Komposisi, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/14329076 dan https://brainly.co.id/tugas/9220407
Detail Tambahan
Kelas: 11 SMA
Mapel: Matematika
Materi: Fungsi
Kata Kunci: fungsi, komposisi
Kode: 10.2.5
36. Ada yang bisa? Matematika fungsi invers dan komposisi. Soal pada gambar
Jawaban:
Kalo ada yang kurang paham,boleh di tanyakan lagi:)
37. Contoh soal bahasa inggris wajib kelas 10 kurikulum 2013 uts beserta pembahasannya
An example of a mandatory English language class 10 curriculum 2013 uts along with the discussion
38. contoh soal unbk beserta pembahasanya matematika
Jawaban:
Kan UN tahun ini ditiadakan, kalo saya ngasi contoh soalnya kan saya ga tau lha UNBK nya di tiadakan.
Penjelasan:
Saya masih kelas 5 sd kaka
39. Contoh 5 Soal Induksi Matematika Beserta Pembahasan...
mau jawab apa kalo gak ada soalnya
40. Matematika Komposisi Tiga FungsiKelas 10
Jawaban:
-4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
-Fungsi
(f o f o f)(2) = f(f(f(2)))
f(2) = -1 (2 ≥ 2)
f(f(2)) = f(-1) = 1 (-1 ≤ 0)
f(f(f(2))) = f(f(-1)) = f(1) = 1² + 1 - 5 = -4 (0 < 1 < 2)
