contoh soal kaidah pencacahan beserta pembahasannya

1. contoh soal kaidah pencacahan beserta pembahasannya

Empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan. Apabila siswi selalu duduk paling pinggir, banyak cara mereka duduk adalah ….
Banyak cara 2 siswi duduk di pinggir:

2! = 2 × 1
    = 2

Di antara kedua siswi tersebut ada 4 siswa. Banyak cara mereka duduk adalah:

4! = 4 × 3 × 2 × 1
    = 24

Dengan demikian, banyak cara siswa dan siswi tersebut duduk adalah:

2 × 24 = 48

2. Berikanlah contoh soal mengenai kaidah pencacahan beserta dengan jawaban/penjelasannya!​

[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\red{ Answer+Explain }}}}}}}[/tex]

SOAL

Berikanlah contoh soal mengenai kaidah pencacahan beserta dengan jawaban/penjelasannya!

[tex]{\red{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{pembahasan}}}}}}}[/tex]

1). Seorang driver ingin berjalan dari kota A ke C melalaui kota B.

jalan melalui kota A ke B ada 3 dan jalan dari kota B ke C

ada 4 maka kemungkinan jalur yang di lalui maka kemungkinan jalur yang di lalui adalah

[tex]penjelasan \: terlampir \: di \: foto[/tex]

2). Seorang perempuan mempunyai 3 jaket , 2 kaos dan

3 sepatu.

Variasi jaket kaos dan sepatu adalah...

Jawab:

[tex]3 \: . \: 2 \: . \: 3 = 18 \: cara

[/tex]

[tex]Note . \: jika \: masih \: belum \: jelas \\ \: bisa \: saya \: tambahkan \: soal \: lagi[/tex]

[tex]{\green{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\blue{semoga \: membantu}}}}}}}[/tex]

Terdapat 3 rute perjalanan dari kota X menuju kota Y, dan terdapat 4 rute perjalanan dari kota Y menuju kota Z.

Berapa pilihan rute perjalanan dari kota X menuju kota Z melalui kota Y lalu kembali ke kota X melalui kota Y, jika

a. perjalanan pergi dan pulang tidak boleh melalui rute yang sama.

b. perjalanan pergi dan pulang boleh melalui rute yang sama.

Jawaban:

a. 72 pilihan rute perjalanan.

b. 144 pilihan rute perjalanan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. banyaknya rute perjalanan akan menggunakan aturan perkalian.

dari X ke kota Y lalu ke kota Z = 3 × 4 = 12

dari Z ke kota Y lalu ke kota X = 3 × 2 = 6

maka akan ada sebanyak = 12 × 6 = 72 pilihan rute.

b. banyaknya rute perjalanan akan menggunakan aturan perkalian.

dari X ke kota Y lalu ke kota Z = 3 × 4 = 12

dari Z ke kota Y lalu ke kota X = 4 × 3 = 12

maka akan ada sebanyak = 12 × 12 = 144 pilihan rute.

Semoga jelas dan membantu.

#TetapDiRumah

#TetapSehatDanBelajar

#semogaCovid19mereda

3. contoh soal HOTS kaidah pencacahan​

Jawaban:

2,4x4,6=

jawab dengan benar

4. soal :kaidah pencacahan dari kata " dimastoro ": di warn karena ada kata google mit v:​

Jawaban:

✍️Jawab

D = 1

I = 1

M = 1

A = 1

S = 1

T = 1

O = 2

R = 1

Banyak kata : 9

Unsur ganda : O = 2

= (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ 2

= 362.880 ÷ 2

= 181.440

soal ini sempet ngetrend dulu karena bang @djuanwilliam yang negbuatnya :D

Hai! Selamat Malam, Mari Saya Bantu Menjawab! ^^

___________________♡︎ Pembahasan ⌫

~ Permutasi Dari "Dimastoro" =

D = 1I = 1M = 1A = 1T = 1O = 2R = 1

Jumlah Huruf = 9

Unsur Ganda = O ( 2 )

= [tex] \bf \frac{9\ \times\ 8\ \times\ 7\ \times\ 6\ \times\ 5\ \times\ 4\ \times\ 3\ \times\ 2\ \times\ 1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{72×7×6×5×4×3×2×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{504×6×5×4×3×2×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{3.024×5×4×3×2×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{15.120×4×3×2×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{60.480×3×2×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{181.440×2×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \frac{362.880×1}{2}[/tex]

= [tex] \bf \color{lavender} 181.440\ ✔︎[/tex]

♡︎ Kesimpulan ⌫Permutasi Dari "Dimastoro" Adalah 181.440.

_________________

Terima Kasih, Semoga Membantu-!

5. Tolong 1 Soal aja, No Ngasal kaidah Pencacahan ​

Jawab:

D. 315

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pria : 6 orang

Wanita : 7 orang

Delegasi : 4 orang (2 orangnya wanita)

Banyak cara memilih delegasi :

[tex]_6C_2\times_7C_2=\frac{6!}{(6-2)!\times 2!}\times\frac{7!}{(7-2)!\times 2!}=\frac{6\times 5\times \cancel{4!}}{\cancel{4!}\times 2}\times\frac{7\times 6\times \cancel{5!}}{\cancel{5!}\times 2}=15\times 21=\boxed{315}[/tex]

Semoga bermanfaat!!!

catatan: jika penyelesaian tidak terbuka pada aplikasi, harap membuka brainly menggunakan browser

6. contoh soal dan jawaban oprasi bilangan cacah ​

Hasil dari 39.700 + 63.799 – 49.999 adalah...

a.    51.500

b.    52.500

c.    53.500

d.    54.500

Pembahasan:

Rumus pengerjaannya adalah: Penjumlahan/ pengurangan --->  kali/ bagi

Maka:

39.700 + 63.799 – 49.999 = (39.700 + 63.799) – 49.999

                                             = 103.499 – 49.999

                                             = 53.500

Jawaban: C

7. bagaimana contoh soal bilangan cacah

tuliskan bilangan cacah dari 1 sampai 50!

Nilai dari 3 × 4 - 18 : 3 = ....

8. QU1ZSoal kaidah pencacahan :Permutasi dari kata "LeeKnow" adalah ....──────────New bias ')​

Jawaban:

[tex]{ \huge{ \mathfrak{ - leeknow- }}}[/tex]

banyak kata : 7!Unsur ganda : 2!

[tex]{ \tt{ = \frac{7!}{2!} }}[/tex]

[tex]{ \tt{ = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}}} [/tex]

[tex]{ \tt{ = \frac{5.040}{2} }}[/tex]

[tex]{ \tt{ = 2.520 \: susunan \: kata}}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]{ \boxed{ \bold{Answer : { \boxed{ \bold{ \red{ \colorbox{black}{DindaCanzZ}}}}}}}}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Susunan dari kata :

"LeeKnow"L = 1e = 2K = 1n = 1o = 1w = 1

total unsur = 7 huruf

unsur ganda = e (2)

P = n!/k!

P = 7!/2!

P = 7×6×5×4×3×2×1/2

P = 5040 / 2

P = 2.520 susunan

Detail Jawaban :

Kelas : 12 SMA / MA

Mapel : Matematika

Materi : Kaidah Pencacahan

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 12.2.7

Kata kunci : Permutasi dari kata "LEEKNOW"

9. KAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANKAIDAH PENCACAHANEh salah sejarah kerajaan joseonSOAL:Raja-raja kerajaan Joseon siapa saja?​

RAJA-RAJA KERAJAAN DINASTI JOSEON :Raja TaejoRaja JeongjongRaja TaejongRaja Sejong Yang AgungRaja MunjongRaja DanjongRaja SejoRaja YejongRaja Seongjong

10. Kaidah pencacahan ku lama banget orang jawabnya Jadi soalnya easy ya5!²=????​

Jawaban:

Permutasi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5!²

(5x4x3x2x1)²

(120)²

(14.400)

Demikian

Semoga membantu dan bermanfaat!

- Kaidah pencacahan

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex] \sf \: {5!}^{2} = [/tex]

[tex] \sf \: = {(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}^{2} [/tex]

[tex] \sf \: = {120}^{2} [/tex]

[tex] \sf \: = (120 \times 120)[/tex]

[tex]{ \pmb{ \underline{ \boxed { \purple{ \sf \: = 14.400}}}}}[/tex]

Jadi jawabannya adalah 14.400

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

⌗ Detail Jawaban

⌕ Mapel : matematika

⌕ Materi : kaidah pencacahan

⌕ Kelas : 12 SMA

⌕ Bab : 7

⌕ Kode soal : 2

⌕ Kode kategorisasi : 12.2.7

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex]{ \boxed{ \sf \: { \orange{∽}} \color{green}ans \: by \color{blue}= \color{magenta}성우}}

[/tex]

11. contoh soal essay serta jawaban matematika tentang pencacahan​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

berikut contoh soal dan pembahasannya.

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah...

A.120.

B.705

C.672

D.48

E.15

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal diatas kita coba dengan menyederhanakan masalahnya menjadi:

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfoto bebas adalah:

6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6! = 720

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfoto setiap pasangan ganda harus berdekatan. Dengan menganggap satu pasangan adalah "satu" unsur maka unsur yang akan disusun adalah "tiga" dan setiap pasangan berdekatan ada

2!

posisi yang mungkin terjadi sehingga banyak posisi berfoto adalah:

3 x 2 x 1 x 2! x 2! x 2! = 672

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah banyak posisi berfoto posisi bebas dikurang posisi foto harus berdekatan yaitu

720 - 48 = 672 (C)

semoga membantu, tolong dijadiin jawaba tercedas ya kak : ) tolong ya kak

12. soal bilangan cacah beserta jawaban nya

gak ad soalnya.........

13. apa yandg dimaksud dengan kaidah pencacahan

Aturan perkalian., pemutasi, dan kombinasi untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. 

jangan lupa klik terimakasih dan jadikan jawaban terbaik :)

14. tuliskan kaidah pencacahan

SOAL:

Tuliskan mengenai kaidah pencacahan!

JAWABAN

Kaidah pencacahan adalah metode untuk mencari hasil yang dari sebuah percobaan.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan dibagi menjadi 4 yaitu:

aturan perkalian.Faktorial.Permutasi (susunan).Kombinasi.

Kaidah pencacahan dipelajari saat kelas 12 SMA, tepatnya pada bab 6.

detail:

kelas:12

mapel:mtk

materi : 6 - kaidah pencacahan

kode : 12.2.6

kata kunci: kaidah pencacahan

15. contoh soal bilangan cacah​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ibu Nana pergi untuk membeli bahan memasak hari itu. Ibu Nana membeli tomat 1 kg, brokoli 1 kg, daging ayam 1 kg, kentang 2 kg. Berapakah total belanjaan berat Ibu Nana?

Total belanjaan Ibu Nana = 1 kg + 1 kg + 1 kg + 2 kg = 5 kg

Jadi, total belanjaan berat Ibu Nana adalah 5 kg.

Jawaban:

1. Ibu Nana pergi untuk membeli bahan memasak hari itu. Ibu Nana membeli tomat 1 kg, brokoli 1 kg, daging ayam 1 kg, kentang 2 kg. Berapakah total belanjaan berat Ibu Nana?

2. Seorang petani buah mangga sedang memanen buah mangga, menghasilkan 135 kg buah mangga. Buah mangga ini akan dijual ke 3 toko dengan berat mangga yang dijual masing-masing toko sama rata. Berapa kg kah buah mangga yang diperoleh masing-masing toko tersebut?

16. arti bilangan cacah beserta contohnya

Pengertian bilangan cacah


Bilangan cacah di dalam matematika dapat kita definisikan sebagai sebuah himpunan blangan dimana didalamnya terdiri dari bilangan bulat yang dimulai dari nol dan bukan merupakan bilangan negatif. Tidak pernah ada bilangan cacah yang memiliki tanda negatif.

Contoh Bilangan Cacah
Contoh bilangan yang termasuk ke dalam himpunan bilangan cacah adalah :

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...}

17. Soal beserta jawaban contoh soal bilangan cacah pecahan sederhana ​

Jawaban:

contoh bilangan cacah pecahan itu:

1/2; 2/3; 4/5 dst.

18. pengertian bilangan cacah beserta contohnya

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif.

Contoh bilangan yang termasuk ke dalam himpunan bilangan cacah adalah :
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...}

19. soal pembahasan tentang kaidah pencacahan?

Jawaban:

Empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan. Apabila siswi selalu duduk paling pinggir, banyak cara mereka duduk adalah...

Banyak cara 2 siswi duduk di pinggir=

2!=2×1

=2

Diantara kedua siswi tersebut ada 4 siswa. Banyak cara mereka duduk adalah=

4!=4×3×2×1

=24

Jadi banyak cara siswa dan siswi tersebut duduk adalah

2×24=48

Semoga membantu ☻

#backtoschool2019

20. 1 Soal aja, Mengenai Kaidah Pencacahan... Tlong jangan di salah artikan,, terima kasih ​

Jawab:

40

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika angka 1 di depan, angka berikutnya adalah 2, 2, 3, 4, maka banyak susunannya adalah :

[tex]\frac{4!}{2!1!1!}=\frac{4\times 3\times 2!}{2!\times 1\times 1}=12\text{ kode (angka 1 di depan)}[/tex]

Jika angka 2 di depan, angka berikutnya adalah 1, 2, 3, 4, maka banyak susunannya adalah :

[tex]\frac{4!}{1!1!1!}=4\times 3\times 2\times 1=24\text{ kode (angka 2 di depan)}[/tex]

Jika angka 31 di depan, angka berikutnya adalah 2, 2, 4, maka banyak susunannya adalah :

[tex]\frac{3!}{2!1!}=\frac{3\times 2!}{2!\times 1}=3\text{ kode (angka 31 di depan)}[/tex]

Jika angka 32 di depan, angka berikutnya adalah 124 yaitu tersisa 1 kode.

12 + 24 + 3 + 1 = 40

Maka, kode 32124 berada pada urutan ke-40.

Semoga bermanfaat!!!

catatan: jika penyelesaian tidak terbuka pada aplikasi, harap membuka brainly menggunakan browser

21. berikan contoh 5 soal bilangan cacah dan jawabannya​

1. Semua himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif , nol, dan positif yang bukan pecahan atupun desimal. Contoh : { …. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …. }

2. Bilangan bulat positif dengan bilangan nol. Contoh : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …. }

Jadi yang membedakan antara bilangan asli dan bilangan cacah hanyalah di angka bilangan nol.

3Contoh bilangan cacah kurang dari 10

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

4Contoh bilangan cacah kurang dari 13

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }

5Contoh bilangan cacah kurang dari 15

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

22. Kaidah Pencacahan, 1 Soal - No Ngasal!!! ​

Jawab:

A. 2520

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Permutasi n unsur yang sama

Kartu "3" ada 3 buah

Kartu "5" ada 5 buah

Kartu "6" ada 2 buah

Jumlah kartu : 10 buah

Dengan menggunakan permutasi n unsu yang sama, maka

[tex]\frac{10!}{3!\times5!\times 2!}=\frac{10\times 9\times 8\times 7\times\cancel{6}\times \cancel{5!}}{\cancel{6}\times\cancel{5!}\times 2}=\frac{5040}{2}=\boxed{2520}[/tex]

Semoga bermanfaat!!!

catatan: jika penyelesaian tidak terbuka pada aplikasi, harap membuka brainly menggunakan browser

23. Pengertian kaidah pencacahan

cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Metode yang dapat digunakan antara lain metode pengisian tempat (filling slot), Permutasi, dan Kombinasi.

24. contoh soal tentang bilangan cacah

Bilangan cacah kurang dari 8 adalah?

Semoga membantu :))))

BIilangan Cacah seperti bilangan asli hanya saja ditambah angka 0 dan juga merupakan bilangan bulat tapi tidak negatif

{0,1,2,3,4,5,6,7,..}

Nilai dari 14 : 2 × 4 + 6 : 3 adalah ....

Penyelesaian:

(14 : 2) × 4 + (6 : 3) = 7 × 4 + 2 

                                = 28 + 2

                                = 30

Jadi, 14 : 2 × 4 + 6 : 3 = 30.


Semoga Bermanfaat ♡

25. pengertian kaidah pencacahan

kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yg dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.
metode yg dapat digunakan antara lain:
pengisian tempat(filling slot),permutasi dan kombinasi.

26. Apakah hasil pengurangan dua bilangan cacah selalu bilangan cacah ? jelaskan jawabanmu dan berikan contoh beserta caranya

2 bilangan cacah, begitu juga 5 bilangan cacah..

2 - 5 = -3
-3 bukan bilangan cacah. jadi tidak semua hasil pengurangan 2 bilangan cacah menghasilkan bilangan cacah.

27. materi: Permutasi (Kaidah Pencacahan) tolong jawab pakai cara yaaa:))

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal5

banyak  susunan pengurus = (8-1) P(3-1)

= 7P2

=  7 .6

=  42

soal6

n = 10

r = 3

banyak kemungkinan  = 10 P3

= 10 . 9 . 8 =720

28. pengertian kaidah pencacahan matematika

Kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.

29. 1 ) Bilangan asli adalah.... ( Beserta contoh ) 2) bilangan cacah adalah.....( Beserta contoh ) 3) bilangan negatif adalah.....( Beserta contoh )

Jawaban:

1. Bilangan asli adalah bilangan himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif ( integer positif )

contoh :

{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9......... }

2. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.

Contoh :

{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9........ }

3. Bilangan negatif ( integer negatif ) adalah bilangan yang lebih kecil/kurang dari nol, atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan.

Contoh :

{ -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9....... }

________________#Learn With Brainly________________

Penjelasan dengan langkah-langkah:

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,......}{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9......}{ -1,-2,-3,

30. apa yandg dimaksud dengan kaidah pencacahan

Kaidah pencacahan adalah istilah dalam bahasan peluang. Kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu

31. aturan perkalian dalam kaidah pencacahan

Aturan dalam kaidah pencacahan terdiri dari tiga hal utama, yaitu permutasi, kombinasi dan peluang.

32. kaidah pencacahan dan aturan pencacahan itu sama atau tidak ? tolong jelaskan.

sama, intinya kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung pencacahan meliputi aturan pengisian tempat, permutasi dan kombinasi.

semoga membantu :)

33. apa yandg dimaksud dengan kaidah pencacahan

Kaidah Pencacahan adalah istilah dalam bahasan peluang. Kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentudalam bahasa peluang.apa lagi ya saya lupa maaf.. **

34. Pengertian Bilangan Asli dan Cacah beserta Contohnya?​

Jawaban:

Bilangan Cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} Bilangan asli adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang merupakan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1, yaitu {1, 2, 3, 4, ...}. Ahli matematika menggunakan simbol ℕ. Bilangan Asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

semoga membantu

Jawaban:

➡️Bilangan asli adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang merupakan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1.

contohnya yaitu {1, 2, 3, 4, ...}.

➡️Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, atau himpunan bilangan asli ditambah 0.

contohnya yaitu {0, 1, 2, 3, ...}.

35. Buatlah contoh 5 soal materi tentang kaidah pencacahan?

Jawaban:

idschoolSkip to content

Contoh Soal Kaidah Pencacahan 3

Contoh Soal Kaidah Pencacahan 3 adalah halaman yang memuat kumpulan soal un dengan materi kaidah pencacahan yang sesuai untuk level kognitif penalaran. Bahasan dalam materi kaidah pencacahan meliputi tiga bahasan, yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan kombinasi. Pada level kognitif penalaran, bentuk soal aturan pengisian tempat, bentuk soal un kaidah pencacahan permutasi, kaidah pencacahan kombinasi, akan menguji kemampuan bernalar dalam memecahkan persoalan terkait topik kkaidah pencacahan.

Berikut ini akan diberikan contoh soal kaidah pencacahan aturan pengisian tempat, contoh soal un kaidah pencacahan permutasi, dan contoh soal un kaidah pencacahan kombinasi untuk level kognitif penalaran.

Kaidah Pencacahan – Aturan Pengisian Tempat

Contoh 1 – Latihan Soal UN 2019 Aturan Pengisian Tempat

Terdapat 8 pria dan 5 wanita calon pengurus karang taruna dengan kedudukan sebagai ketua I, ketua II, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, bendahara II, dan humas. Jika ketua harus pria dan sekretaris harus kedua pria atau keduanya wanita, maka banyaknya cara yang mungkin dalam melakukan penyusunan kepengurusan tersebut adalah ….

\[ \textrm{A.} \; \; \; 5^{2} \cdot 6^{2} \cdot 350 \]

\[ \textrm{B.} \; \; \; 6^{2} \cdot 7^{2} \cdot 350 \]

\[ \textrm{C.} \; \; \; 7^{2} \cdot 8^{2} \cdot 450 \]

\[ \textrm{D.} \; \; \; 7^{2} \cdot 9^{2} \cdot 450 \]

\[ \textrm{E.} \; \; \; 8^{2} \cdot 9^{2} \cdot 450 \]

Pembahasan:

Banyaknya susunan kepengurusan untuk kedua sekretaris pria:

Sediakan kolom seperti di bawah:

Soal un aturan pengisian tempat

Cara mengisi kolom

Kolom I ketua dapat diisi oleh 8 orang (banyaknya pria ada 8 orang).

Kolom II ketua dapat diisi oleh 7 orang (dari 8 pria sudah mengisi 1 posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom I sekretaris dapat diisi oleh 6 orang (dari 8 pria sudah mengisi 2 posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom II sekretaris dapat diisi oleh 5 orang (dari 8 pria sudah mengisi 3 posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom I bendahara dapat diisi oleh 9 orang (dari 5 wanita dan 4 pria yang belum mengisi kepengurusan).

Kolom II bendahara dapat diisi oleh 8 orang (dari 9 wanita dan pria yang belum mengisi kepengurusan dikurangi satu karena telah mengisi satu posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom humas dapat diisi oleh 7 orang (dari 9 wanita dan pria yang belum mengisi kepengurusan dikurangi dua karena telah mengisi dua posisi untuk kolom sebelumnya).

Sehingga, banyaknya susunan yang mungkin untuk memilih susunan kepengurusan dengan kedua ketua pria dan kedua sekretaris wanita adalah:

\[ = 8 \cdot 7 \times 6 \cdot 5 \times 9 \cdot 8 \times 7 \]

Selanjutnya cara memilih untuk banyaknya susunan kepengurusan dengan kedua sekretaris wanita:

Contoh soal un aturan pengisian tempat dan pembahasan

Kolom I ketua dapat diisi oleh 8 orang (banyaknya pria ada 8 orang).

Kolom II ketua dapat diisi oleh 7 orang (dari 8 pria sudah mengisi 1 posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom I sekretaris dapat diisi oleh 5 orang (banyaknya wanita ada 5 orang).

Kolom II sekretaris dapat diisi oleh 4 orang (dari 4 wanita sudah mengisi 1 posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom I bendahara dapat diisi oleh 9 orang (dari 3 wanita dan 6 pria yang belum mengisi kepengurusan).

Kolom II bendahara dapat diisi oleh 8 orang (dari 9 wanita dan pria yang belum mengisi kepengurusan dikurangi satu karena telah mengisi satu posisi untuk kolom sebelumnya).

Kolom humas dapat diisi oleh 7 orang (dari 9 wanita dan pria yang belum mengisi kepengurusan dikurangi dua karena telah mengisi dua posisi untuk kolom sebelumnya).

Sehingga, banyaknya susunan yang mungkin untuk memilih susunan kepengurusan dengan kedua ketua pria, kedua sekretaris wanita adalah:

\[

36. apa yang dimaksud dengan kaidah pencacahan

Kaidah Pencacahan adalah istilah dalam bahasan peluang. Kaidah pencacahan merupakan cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu

37. contoh soal pencacahan 5 soal​

Jawaban:

Pecahan:

1. 9,5 + 8,6

2. 1/5+9/6

3. 86+75

4. 4/4+9/9

5. 10,85+75,87

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu.....

jadiin jawaban tercerdas ya.....

38. Pengertian kaidah pencacahan

cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Metode yang dapat digunakan antara lain metode pengisian tempat (filling slot), Permutasi, dan Kombinasi.

39. Fungsi kaidah pencacahan

Jawaban:

FUNGSINYA: di cabang matematika kombinatorik, kaidah pencacahan merupakan aturan untuk menghitung banyaknya susunan obyek-obyek tanpa harus merinci semua kemungkinan susunannya. 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Maaf kalo salah..

40. QUIZ MATEMATIKAKELAS: XII SMAMATERI: KAIDAH PENCACAHANSyarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komen/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google​.​

Banyak cara perjalanan Dodo adalah [tex]\boxed{\sf{72\:cara}}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Untuk memilih banyak cara perjalanan yang Dodo lakukan bisa menggunakan kombinasi. Kombinasi merupakan banyak cara memilih unsur-unsur yang diminta dari unsur-unsur yang tersedia tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi r unsur dari n unsur dirumuskan:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{_{n}C_{r} = \dfrac{n!}{(n - r)!. \: r!}}}}[/tex]

Dimana:

n = Jumlah unsur yang tersedia

r = Jumlah unsur yang dipilih

n ≥ r

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

Dari kota A ke kota B ada 4 bus.

Dari kota B ke kota C ada 3 bus.

ㅤ

Ditanyakan:

Banyak cara perjalanan dodo adalah …

ㅤ

Jawab:

Banyak cara Dodo pergi dari kota A ke kota B adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{_4C_1}&=&\sf{\dfrac{4!}{(4-1)!1!}}\\\\&=&\sf{\dfrac{4\times3!}{3!\times1}}\\\\&=&\sf{4\:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Banyak cara Dodo pergi dari kota B ke kota C adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{_3C_1}&=&\sf{\dfrac{3!}{(3-1)!1!}}\\\\&=&\sf{\dfrac{3\times2!}{2!\times1}}\\\\&=&\sf{3\:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Sehingga banyak cara Dodo pergi dari kota A ke kota C melalui kota B adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{_4C_1\times{}_3C_1}&=&\sf{4\times3}\\\\&=&\sf{12 \:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Banyak cara Dodo kembali dari kota C ke kota B tanpa menggunakan bus yang sama adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{_2C_1}&=&\sf{\dfrac{2!}{(2-1)!1!}}\\\\&=&\sf{\dfrac{2\times1!}{1!\times1}}\\\\&=&\sf{2\:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Banyak cara Dodo kembali dari kota B ke kota A tanpa menggunakan bus yang sama adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{_3C_1}&=&\sf{\dfrac{3!}{(3-1)!1!}}\\\\&=&\sf{\dfrac{3\times2!}{2!\times1}}\\\\&=&\sf{3\:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Sehingga banyak cara Dodo kembali dari kota C ke kota A melalui kota B tanpa menggunakan bus yang sama adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{_2C_1\times{}_3C_1}&=&\sf{2\times3}\\\\&=&\sf{6\:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Maka banyak cara perjalan Dodo (pulang dan pergi) adalah:

[tex]\begin{array}{rcl}\sf{12\times6}&=&\sf{72\:cara}\end{array}[/tex]

ㅤ

Jadi banyak cara perjalanan Dodo adalah [tex]\boxed{\sf{72\:cara}}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUTBanyak Cara Menyusun Huruf : brainly.co.id/tugas/28616164Permutasi siklis : brainly.co.id/tugas/21929489Permutasi unsur yang sama : brainly.co.id/tugas/22619686

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Materi : Kaidah Pencacahan

Kode Kategorisasi : 12.2.7

Kata Kunci : Kombinasi, Banyak Cara Perjalanan