limit fungsi trigonometri, tolong bantu beserta pembahasannya
1. limit fungsi trigonometri, tolong bantu beserta pembahasannya
jawaban lihat gambar aja ya...
2. merangkum nilai limit fungsi trigonometri beserta contoh soal
Jawaban:.
Penjelasan:
3. [Matematika Peminatan Kelas 12]soal limit trigonometri#SERTAKAN CARANYA
#F
lim(x->1) {(2x sin (x - 1/x) cos (x - 1/x)}/ (x² -1) = 2
4. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
5. contoh soal limit fungsi trigonometri
Tentukan hasil dari soal limit berikut
Tentukan hasil dari soal limit berikut
[tex] \lim_{x \to \inft0} \frac{sin 3x}{x} [/tex]=1
[tex] \lim_{x \to \inft0 \frac{1-cost}{sint} } [/tex]=0
6. limit trigonometri kelas 12
Limx->0 (sin5x - 3 tan 3x cos 2x)/(4x)
Limx->0 (5x - 3.3x.cos 2x)/(4x)
Limx->0 (5 - 9.cos 2x) / (4)
=(5 - 9.cos 2(0)) / (4)
=(5 -9.1) / (4)
=(-4) / (4)
=(-1)
semoga membantu
maaf kalau salah
7. minta contoh soal turunan fungsi trigonometri serta pembahasan yaa
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
8. Contoh soal dan pembahasan limit kelas 10
Jika f(x) = x2 − 6x + 8, tentukan interval f(x) naik dan interval f(x) turun!
Jawab :
f '(x) = 2x − 6
f(x) naik ⇒ f '(x) > 0
⇔ 2x − 6 > 0
⇔ 2x > 6
⇔ x > 3
f(x) turun ⇒ f '(x) < 0
⇔ 2x − 6 < 0
⇔ 2x < 6
⇔ x < 3
Jadi f(x) naik pada interval x > 3 dan turun pada interval x < 3.
9. please dengan cara,limit trigonometri kelas 12
Cara terlampir sebagai berikut
10. tolong!!!limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawaban:
semoga bermanfaat.....
11. Contoh soal penggunaan limit fungsi (pemetaan gradien garis singgung kurva) beserta dengan pembahasannya! Minimal 2 soal.. Terimakasih.. :) ^_^
1. Tentukan gradien garis singgung pada kurva
f(x) = x² di titik dengan absis 2
Penyelesaian :
m = lim f ( 2 + Δx - f (2) = lim (2 + Δx)² - 2²
Δx Δx
= lim 4Δx + Δx² = lim 4 - Δx = 4
Δx
Jadi, gradien garis singgung kurva f(x) = x² di titik dengan absis x = 2 adalah m = 4.
2. Tentukan gradien garis singgung pada kurva
f(x) = x3 di titik dengan absis 3
Penyelesaian :
m = lim f ( 3 + Δx - f (3) = lim (3 + Δx)³ - 3²
Δx Δx
= lim 3³ + 3.3² Δx + Δx³ - 3³
= lim 27Δx + 9(Δx)² + (3x)³ = lim (27 - 9 + (Δx)²) = Δx
Δx Δx
= lim 27 + 9Δx + Δx² = 27
Itu yg ngajarin kk ku, kak.. semoga bermanfaat
12. Poin Gede !!! Tolong Yang Jago MatematikaBuatlah Contoh Soal Matematika Bebas Tentang : Limit Fungsi Trigonometri Beserta Penjelasan dan Pembahasannya.Mohon Bantuannya ya ^_^
Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Limit Fungsi Trigonometri
Pembahasan terlampir
13. contoh soal limit trigonometri tak hingga beserta jawabannya
Jawaban:
ini jawabannya ya maaf kalau salah14. contoh soal fungsi grafik trigonometri di bidang elektronika dan pembahasannya
bisa pakai gelombang berjalan,
y=asin2pi(wt+lamda).
makenya misak di bidang laser.
15. Soal kelas 12 materi limit fungsi trigonometri Jawaban ngasal gaada untungnya, nanti malah direport :)mohon dijawab beserta caranya runtut gak membingungkan. poin 50
Jawaban:
Nilai lim (cos 4x – 1) : (x tan 2x) adalah –4.
jadi jawaban nya adalah E. -4
E. -4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
#Semoga membantu☺️
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\frac{cos(4x)-1}{x*tan (2x)} \\=\frac{-2 *sin^2(2x)}{x *tan 2x} \\=\frac{(-2*sin (2x)}{x} *\frac{sin 2x}{tan 2x} \\=\frac{-2*2*2}{1*2}\\=-4[/tex]
16. Buatlah 2 contoh soal penerapan trigonometri beserta pembahasannya
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...
pembahasan
AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:
a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A
22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A
4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
17. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
=sin 80⁰
2. sin 146
pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
= sin 34⁰
3. cos 95⁰
pnylesaian : cos 95⁰ = cos (180-95)⁰
= -cos 85⁰
4. tan 136⁰
pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
= -tan 44
5. sin 193
pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
= -sin 13⁰
6. cos 200⁰
pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
=- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
=cos 60
=1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya
1. sin 300°
2. cos 315°
3. tan 225°
pembahasan
1. sin 300° = sin (360 - 60)°
= -sin 60°
= -1/2 √3
2. cos 315° = cos (270 + 45)°
= sin 45°
= 1/2 √2
3. tan 225° = tan (180 + 45)°
= tan 45°
= 1
18. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A
19. Tolong buatin soal limit trigonometri serta pembahasannya juga, please bantu aku
Itu contoh soal limit trigonometri
20. soal limit fungsi trigonometri
semoga membantu......
21. Limit trigonometri kelas 12 Semester 1
Ingat Sin dan Tan boleh dicoret
a.)
Lim x + sin 2x + tan 3x
x→0 5x + sin 3x + tan 2x
Lim x + 2x + 3x
x→0 5x + 3x + 2x
Lim 6x ==> 6/10 = 3/5
x→0 10x
b.)
Lim 3x + tan 2x + sin x
x→0 x + sin 3x + tan 5x
Lim 3x + 2x + x
x→0 x + 3x + 5x
Lim 6x ==> 6/9 = 2/3
x→0 9x
22. limit trigonometri kelas 12
Jawab:
limit trigonometri bentuk tak tentu
lim (x->0) sin x/x = lim(x->0) x/sinx = 1
lim(x->0) tan x/x = lim(x->0) x/tan x = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim(x->0) { √(1 - cos² x) + 2 sin x } /{ 3 tan x ]
*
bentuk 1 - cos²x = sin²x
.
= lim(x->0) { √sin² x) + 2 sin x } /{ 3 tan x ]
= lim(x->0) { sin x + 2 sin x } /{ 3 tan x ]
= ( x+ 2x )/(3x)
= 3x/3x
= 1
23. soal limit fungsi trigonometri
Jawab:
2/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x->0 6x tan 2x / 1-cos6x
1-cos6x=1-(1-2sin(3x)^2)
---> 1-cos6x = 2sin(3x)^2
---> 6x tan 2x/ 2sin(3x)^2
--->6x tan2x/ 2sin3x.sin3x
---> (6x/2sin3x) x (tan 2x/sin3x)
---> 1 x 2/3 = 2/3
(asli,ada badaknya)
24. Buatlah 5 contoh soal integral beserta pembahasannya ! (bukan integral fungsi trigonometri)
1. ∫(x^2 + 4x + 5) dx
Jawaban:
jadiin 3 bagian: ∫x^2 dx, ∫4x dx, dan ∫5 dx
jadi,
∫(x^2 + 4x + 5) dx = ∫x^2 dx + ∫4x dx + ∫5 dx
= (x^3 / 3) + (4x^2 / 2) + (5x) + C
= (x^3 / 3) + 2x^2 + 5x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
2. ∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫5x^4 dx, ∫-3x^3 dx, ∫2x dx, dan ∫-7 dx
∫(5x^4 - 3x^3 + 2x - 7) dx = ∫5x^4 dx - ∫3x^3 dx + ∫2x dx - ∫7 dx
= (5x^5 / 5) - (3x^4 / 4) + (2x^2 / 2) - (7x) + C
= x^5 - (3/4)x^4 + x^2 - 7x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
3. ∫(2x^2 + 5x - 3) dx
Jawaban:
sama juga jadiin 3 : ∫2x^2 dx, ∫5x dx, dan ∫-3 dx
∫(2x^2 + 5x - 3) dx = ∫2x^2 dx + ∫5x dx - ∫3 dx
= (2x^3 / 3) + (5x^2 / 2) - (3x) + C
= (2/3)x^3 + (5/2)x^2 - 3x + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
4. ∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx
Jawaban:
jadiin 4 bagian yang terpisah : ∫x^3 dx, ∫2x^2 dx, ∫x dx, dan ∫1 dx
∫(x^3 + 2x^2 + x + 1) dx = ∫x^3 dx + ∫2x^2 dx + ∫x dx + ∫1 dx
= (x^4 / 4) + (2x^3 / 3) + (x^2 / 2) + x + C
= (1/4)x^4 + (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + x + C, dengan C jadi konstanta integrasi.
5. ∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx
Jawaban:
jadiin dua bagian terpisah, yaitu ∫3x dx dan ∫(4/x) dx
∫(3x^2 + 4x + 2) / x dx = ∫3x dx + ∫(4/x) dx
= (3/2)x^2 + 4ln|x| + C, dengan C merupakan konstanta integrasi.
25. soal limit fungsi trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
26. Materi limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawab:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x \to 0} =\frac{sin x - 2 sin^3x}{\frac{1}{2}sin 2xcosx - sin^3x } =\frac{sin x (1- 2 sin^2x)}{\frac{1}{2}(2sinx cos x)cosx - sin^3x }[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0} =\frac{sin x (1- 2 sin^2x)}{sinx cos^2x - sin^3x }=\frac{sin x (1- 2 sin^2x)}{sinx (cos^2x - sin^2x) }=\frac{(1- 2 sin^2x)}{(cos^2x - sin^2x) }[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0} =\frac{cos2x}{cos2x }=1[/tex]
27. Jelaskan bagaimana cara penyelesaian limit fungsi trigonometri dengan cara penyederhanaan, beserta contoh soalnya
Rumus dan penjelasan nya ada di gambar ya...
28. Limit Trigonometri kelas 12
Jawaban:
6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ditunjukkan dengan dalil, sekalipun lebih ribet, perhatikan dan simpan saja, itu untuk senjata pamungkas,
tidak ada soal yang memang limit-nya exist tidak bisa pakai cara itu, metode/standar apps.
Tapi, kalau kita menggunakan cara yang biasa diajarkan di sekolah, dan lebih gampang, gunakan saja, karena kita disediakannya itu, save the best for the last.
Tapi pernahkan guru kita "nakal", karena kita disediakannya cuma itu, dan dibuat malah lebih rumit, sehingga tidak bisa kita sederhanakan?
Tidak ada salahnya kita demonstrasikan cara jawab kita untuk men-challenge yang sudah "nakal" itu tadi.
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pembahasan~Soal~!}}}}}[/tex]
Limit adalah suatu fungsi tidak terdefinisi untuk titik tertentu, tetapi kita masih bisa mencari nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati yaitu dengan limit.
hasilnya ada maka berarti itulah nilai limitnya.
[tex]\lim_{x \to c} f(x)=f(c)[/tex]
Metode substitusi
Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x) menghasilkan bentuk tak tentu [tex]\frac{0}{0}~atau~\frac{\infty}{\infty}[/tex] maka harus dilakukan manipulasi aljabar atau menggunakan aturan l'hospital. Dengan menggunakan aturan l'hospital,
[tex]limit~fungsi~dapat~dicari~ Menggunakan~rumus :\\\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f'(c)}{g'(c)},~~dengan~f'(c),~g'(c)\neq 0[/tex]
[tex]Operasi~pada~limit~adalah~sebagai~berikut :\\\lim_{x \to c} f(x)=f(c)\\\\\lim_{x \to c} kf(x)=k\lim_{x \to c} f(x)\\\\\lim_{x \to c} \left [f(x)\pm g(x) \right ]=\lim_{x \to c} f(x)\pm\lim_{x \to c} g(x)\\\\\lim_{x \to c} \left [f(x)\times g(x) \right ]=\lim_{x \to c} f(x)\times\lim_{x \to c} g(x)\\\\\lim_{x \to c} \left [\frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim_{x \to c} f(x)}{\lim_{x \to c} g(x)}\\\\\lim_{x \to c} \left [f(x)} \right ]^n=\left [\lim_{x \to c} f(x)} \right ]^n\\[/tex]
[tex]Rumus~untuk~limit~fungsi~trigonometri :\\\lim_{x \to 0} \frac{sinax}{bx}=\lim_{x \to 0} \frac{tanax}{bx}=\frac{a}{b}\\\\\lim_{x \to 0} \frac{ax}{sinbx}=\lim_{x \to 0} \frac{ax}{tanbx}=\frac{a}{b}\\\\\lim_{x \to a} \frac{sin(x-a)}{x-a}=\lim_{x \to a} \frac{tan(x-a)}{x-a}=1\\[/tex]
<<DITANYA>>[tex]\lim_{x \to0} \frac{cosx-cos5x}{x~tan2x}[/tex]
<<DITANYA >>Tentukan nilai limitnya.
<<PENYELESAIAN>>[tex]Cek~dengan~substitusi~langsung.\\\lim_{x \to 0} \frac{cosx-cos5x}{x~tan2x}=\frac{cos(0)-cos5(0)}{(0)tan2(0))}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{0-0}{0}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{0}{0}\\[/tex]
hasil substitusi langsung bentuk tak tentu, maka kita hitung menggunakan aturan l'hospital.
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{cosx-cos5x}{x~tan~2x3x)}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}\left ( cosx-cos5x\right )}{\frac{d}{dx}\left ( x~tan~2x \right )}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\lim_{x \to 0} \frac{5cosx-5cos5x }{1-2x~tan~2x}~~~\to~\frac{0}{0}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}\left ( 5cos5x-5cos5x \right )}{\frac{d}{dx}\left ( 1-2x+2xsin2x \right )}[/tex]
[tex]~~~~~~~~~=\lim_{x \to 0} \frac{-25sin5x+25sin5x}{2sin2x+2sin2x+4xcos2x}\\[/tex]
[tex]\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\lim_{x \to 0} \frac{-25sin5x+25sin5x}{4sin2x+4xcos2x}~~~~~\to~\frac{0}{0}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}\left ( -25sin5x+25sin5x \right )}{\frac{d}{dx}\left ( 4sin2x+4xcos2x \right )}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\lim_{x \to 0} \frac{-125cos5x+125cos5x}{8cos2x+4cos2x-8xsin2x}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{-125cos5(0)+125cos5(0)}{8cos2(0)+4cos2(0)-8(0)sin2(0)}[/tex]
[tex]= \frac{-125(1)+125(1)}{8(1)+4(1)-0} \\=\frac{1}{12}\\ Atau\\=6~(Opsi~D)[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Kesimpulan~~}}}}}[/tex]
[tex]Hasil~Dari~\lim_{x \to0} \frac{cosx-cos5x}{x~tan2x}~adalah~\frac{1}{12}\\ Atau\\6~(Opsi~D)[/tex]
✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍
PELAJARI LEBIH LANJUT MATERI TENTANG LIMITLimit trigonometri : brainly.co.id/tugas/30489494
Limit trigonometri : brainly.co.id/tugas/30308496
Limit trigonometri : brainly.co.id/tugas/30292421
Limit trugonometri : brainly.co.id/tugas/30243881
✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍
▶ DETAIL JAWABAN ◀
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : Limit Fungsi
Kode Kategorisasi : 11.2.8
Kata Kunci : limit, fungsi, trigonometri, l'hospital.
29. materi limit fungsi trigonometri kelas 12tolong pakai cara ya, terimakasih
limit tak hingga
lim x→+∞ (2x² + 3x)/√(4x² - x)
= lim x→+∞ 1/x (2x² + 3x) / 1/x √(4x² - x)
= lim x→+∞ (2x + 3) / √((4x² - x)/x²)
= lim x→+∞ (2x + 3) / √(4 - 1/x)
= (2∞ + 3) / √(4 - 1/∞)
= ∞ / √(4 - 0)
= ∞
30. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2
31. tolong ya soal limit trigonometri kelas 12
semoga membantu semangat terus belajar nya kawan
32. limit fungsi trigonometri kelas 12
Limit 0/0
lim x→0 ax/sin bx = a/b
lim x→0 5x/sin 7x
= 5/7
33. kak tolong bantu materi limit fungsi trigonometri kelas 12
[tex]\lim_{x \to 2\pi}\: \frac{sin \: x \: cos \: x \: - {sin}^{2} \: x}{tan \: x} = \lim_{x \to 2\pi}\: \frac{sin \: x \: cos \: x \: - {sin}^{2} \: x}{ \frac{sin \: x}{cos \: x} }[/tex]
[tex]= \lim_{x \to 2\pi}\: (sin \: x \: cos \: x \: - {sin}^{2} \: x)(\frac{cos \: x}{sin \: x}) = \lim_{x \to 2\pi}\: (cos \: x \: - sin \: x)(cos \: x)[/tex]
[tex]= (cos \: 2\pi \: - sin \: 2\pi)(cos \: 2\pi) = (1 - 0)(1) = (1)(1)[/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{\lim_{x \to 2\pi}\: \frac{sin \: x \: cos \: x \: - {sin}^{2} \: x}{tan \: x} = 1}}[/tex]
34. limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit ( x ->0 ) { 1 - cos² x } / { 3x. tan 2x}
= limit ( x ->0 ) { sin² x } / { 3x. tan 2x}
= limit ( x ->0 ) {sin x . sin x } / { 3x. tan 2x}
= limit ( x ->0 ) { sin x /x } { sin x / tan 2x }
= (x / x) (x / 2x)
= (1) (1/2)
= 1/2
35. Limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawaban:
semoga membantu, maaf kalo salah
36. Contoh soal dan pembahasan limit fungsi aljabar
a.lim 4
x >3
b.lim 3x
x >3
c.lim 3x/2
x->2
sorry cmn soalnya aja
37. Limit trigonometri kelas 12
Semoga jawabannya membantu ya
#maaf kalo fotonya kurang jelas
38. limit fungsi trigonometri kelas 12
Limit 0/0
lim x→0 ax/tan bx = a/b
lim x→0 tan ax/sin bx = a/b
lim x→0 (x tan 7x) / (tan 5x × sin 2x)
= lim x→0 (x (tan 7x)/x) / ((tan 5x - sin 2x)/x))
= 0(7/1) / (5/1 - 2/1)
= 0/3
= 0
39. limit trigonometri kelas 12
semogaaa dimengertiiii
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\left(x-\frac12\pi\right)^2\sin x}{\cos^2x}=1[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \text{misal:}\\a=x-\frac12\pi\\a+\frac12\pi=x\\\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\left(x-\frac12\pi\right)^2\sin x}{\cos^2x}=\lim_{a\to0}\frac{a^2\sin\left(a+\frac12\pi\right)}{\left(\cos\left(a+\frac12\pi\right)\right)^2}\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\left(x-\frac12\pi\right)^2\sin x}{\cos^2x}=\lim_{a\to0}\frac{a^2\cos a}{(-\sin a)^2}\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\left(x-\frac12\pi\right)^2\sin x}{\cos^2x}=\lim_{a\to0}\left(\frac{a}{\sin a}\right)^2\cdot\lim_{a\to0}\cos a[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\left(x-\frac12\pi\right)^2\sin x}{\cos^2x}=1\cdot\cos 0\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\left(x-\frac12\pi\right)^2\sin x}{\cos^2x}=1[/tex]
40. Max point! Jawab soal berikut ya! Limit trigonometri untuk kelas 12
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab:
19.b.2
20.e.-6
Pembahasan:
19.misal x→π/2 + h maka h→0 jadi
limx→(π/2) (π-2x)tan x
=lim h→0 (π-2(π/2 +h)) tan x
=lim h→0(π-π-2h) tan(π/2 +h)
=lim h→0 [-2h (-cotan h)]
=lim h→0 [2h/tan h]
=2 lim h→0 [h/tan h]
=2x1
=2
20.misal x→π/2 + h maka h→0 jadi
lim(x→π/2) [sin6x/(x-π/2)]
=lim h→0 [sin6(π/2 +h)/(π/2+h-π/2)]
=lim h→0 [sin(3π+6h)/h]
=lim h→0 [sin(2π+(π+6h))/h]
=lim h→0 [sin(π+6h)/h]
=lim h→0 [-sin6h/h]
=-6
