QUIZBukan pelajaran anak tk!, yang gak tau diam!;-;Hanya ingin belajar;-;________________________1.) Pengertian tentang Sin Cos Tan!2.) Rumus Sin Cos Tan!3.) Contoh soal Sin Cos Tan beserta jawabannya!4.) Pendalaman tentang Sin Cos Tan!________________________Ayo yang pinter;-;– NoCopas– NoAsal– BukanSoalAnakTk!
1. QUIZBukan pelajaran anak tk!, yang gak tau diam!;-;Hanya ingin belajar;-;________________________1.) Pengertian tentang Sin Cos Tan!2.) Rumus Sin Cos Tan!3.) Contoh soal Sin Cos Tan beserta jawabannya!4.) Pendalaman tentang Sin Cos Tan!________________________Ayo yang pinter;-;– NoCopas– NoAsal– BukanSoalAnakTk!
Jawab:
( 1 )
Sinus (sin) merupakan perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring
Cosinus (cos) merupakan perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring
Tangen (tan) merupakan perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut.
( 2 )
SOHCAHTOA
Sin = Opp/Hyp
Cos = Adj/Hyp
Tan = Opp/Adj
3. Diketahui sudut Tan 30 pada segitiga siku dengan alas 10m
tentukan tinggi segitiga tersebut Tan 30 = Opp/10 = 5.77m
* PENGERTIANpengertian dari sin cos tan trigonometri , diantaranya yaitu:
* Sin (sinus) merupakan suatu perbandingan panjang pada suatu segitiga yaitu antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga, y/z.
* Cos (cosinus) merupakan suatu perbandingan panjang pada suatu segitiga yaitu diantara sisi samping sudut dengan sisi miringnya, x/z.
* Tan (tangen) merupakan suatu perbandingan panjang pada suatu segitiga diantara sisi depan sudut serta sisi samping segitiga, y/x.
* RUMUS
tiga fungsi trigonometri yang utama adalah fungsi sin, cos, dan tan. Definisi ketiga fungsi tersebut berdasarkan sisi dan sudut pada segitiga siku-siku dapat dilihat pada gambar dan persamaan di bawah ini. terlampir pada foto
* CONTOH SOAL
1. Tentukan nilai dari 2 cos 75° cos 15°:
Solusi :
Berdasarkan informasi dalam soal, dapat kita ketahui bahwa soal di atas termasuk perkalian trigonometri. Gunakan rumus perkalian cos yang ada pada uraian di atas yaitu 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B).
Jawaban :
2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + ½
= ½
2. Berapa nilai sin 120°
Jawaban:
120 = 90 + 30, jadi sin 120° dapat dihitung dengan
Sin 120° = Sin [90° + 30°]
= Cos 30°
Nilainya positif karena soalnya adalah sin 120°, di kuadran 2, maka hasilnya positif.
Cos 30° = ½ √3
* MATERI TAMBAHAN
Trik Cepat Menghafal Tabel Trigonometri
Langkah yang perlu kamu lakukan adalah sebagai berikut:
* Langkah 1. Buat tabel yang berisi sudut 0 – 90 derajat dan kolom dengan keterangan sin cos tan
* Langkah 2. Ingat bahwa rumus umum untuk sin pada sudut 0 – 90 derajat adalah √x / 2.
* Langkah 3. Ganti nilai x menjadi 0 pada √x / 2 di kolom paling pertama. Pojok kiri atas.
* Langkah 4. Isi secara berurutan dengan mengganti x tersebut menjadi 0, 1, 2, 3, 4 pada kolom sin. Dengan demikian kamu sudah mendapatkan nilai trigonometri sin yang lengkap
* Langkah 5. Untuk mencari nilai cos, yang perlu kamu lakukan hanyalah membalik urutan yang ada pada kolom sin.
* Langkah 6. Untuk mencari nilai tan, yang perlu kamu lakukan hanyalah membagi nilai sin dengan nilai cos
untuk rumus tambahan yang perlu di ketahui, bisa komentar ya!
:
2. Tolong bantuannya soal matematika beserta jawabannya Lim x mendekati 0 (x tan 2x / sin^2 3x cos x)
Jawaban:
Limit x mendekati 0 tan 2x – sin x / x cos x adalah sama dengan 1. Rumus dasar limit trigonometri:
\lim_{x \to 0}\frac{sin \: ax}{bx} = \lim_{x \to 0}\frac{ax}{sin \: bx} = \frac{a}{b}
\lim_{x \to 0}\frac{tan \: ax}{bx} = \lim_{x \to 0}\frac{ax}{tan \: bx} = \frac{a}{b}
\lim_{x \to 0}\frac{sin \: ax}{tan \: bx} = \lim_{x \to 0}\frac{tan \: ax}{sin \: bx} = \frac{a}{b}
\lim_{x \to 0}\frac{sin \: ax}{sin \: bx} = \lim_{x \to 0}\frac{tan \: ax}{tan \: bx} = \frac{a}{b}
Pembahasan
\lim_{x \to 0}\frac{tan \: 2x - sin \: x}{x \: cos \: x}
= \lim_{x \to 0}\frac{tan \: 2x - sin \: x}{x \: cos \: x} \times \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}
= \lim_{x \to 0}\frac{\frac{tan \: 2x}{x} - \frac{sin \: x}{x}}{\frac{x \: cos \: x}{x}}
= \lim_{x \to 0}\frac{\frac{tan \: 2x}{x} - \frac{sin \: x}{x}}{cos \: x}
= \frac{2 - 1}{cos \: 0}
= \frac{1}{1}
= 1
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin^23x\cos x}=\frac{2}{9}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin^23x\cos x}=\lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin3x\sin3x\cos x}\\\lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin^23x\cos x}=\lim_{x\to0}\frac{x}{\sin3x}\cdot\lim_{x\to0}\frac{\tan2x}{\sin3x}\cdot\lim_{x\to0}\frac{1}{\cos x}\\\lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin^23x\cos x}=\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{\cos 0}\\\lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin^23x\cos x}=\frac{2}{9}\cdot1\\\boxed{\boxed{\lim_{x\to0}\frac{x\tan2x}{\sin^23x\cos x}=\frac{2}{9}}}[/tex]
3. Jawablah soal berikut beserta caranya 1. Cos 270 + sin 210 = 2. Tan 315 - 4cos 150 = 3. Sin 360 - tan 120 = 4. 2cos 180 - tan 135 = 5. 6tan 330 + 2sin 360 =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\large \text{TRIGONOMETRI}[/tex]
______________
[tex]\large\color{aqua}{\underline\text{Soal No. 1}}[/tex]
[tex]\cos 270^{\circ} + \sin 210^{\circ}[/tex]
[tex]= 0 + (- \frac{1}{2})[/tex]
[tex]= 0 - \frac{1}{2}[/tex]
[tex]= - \frac{1}{2}[/tex]
______________
[tex]\large\color{aqua}{\underline\text{Soal No. 2}}[/tex]
[tex]\tan 315^{\circ} - 4 \cos 150^{\circ}[/tex]
[tex]= - 1 - \cancel{4} \times( - \frac{1}{ \cancel{2}}\sqrt{3})[/tex]
[tex]= - 1 - (- 2\sqrt{3})[/tex]
[tex]= - 1 + 2\sqrt{3}[/tex]
______________
[tex]\large\color{aqua}{\underline\text{Soal No. 3}}[/tex]
[tex]\sin 360^{\circ} - \tan 120^{\circ}[/tex]
[tex]= 0 - (- \sqrt{3})[/tex]
[tex]= 0 + \sqrt{3}[/tex]
[tex]= \sqrt{3}[/tex]
______________
[tex]\large\color{aqua}{\underline\text{Soal No. 4}}[/tex]
[tex]2\cos 180^{\circ} - \tan 135^{\circ}[/tex]
[tex]= 2 \times ( - 1) - (-1)[/tex]
[tex]= - 2 + 1[/tex]
[tex]= - 1[/tex]
______________
[tex]\large\color{aqua}{\underline\text{Soal No. 5}}[/tex]
[tex]6\tan 330^{\circ} + 2\sin 360^{\circ}[/tex]
[tex]= \cancel{6} \times (- \frac{1}{ \cancel{3}} \sqrt{3}) + 2 \times 0[/tex]
[tex]= - 2\sqrt{3} + 0[/tex]
[tex]= - 2 \sqrt{3}[/tex]
Semoga membantu :)
4. tolong bantu dong... ini soalnya buat besok pagi...1). Sin A + Cos A = 1/2 akar 5. maka hasil dari Sin 2A adalah.....2). 1 - Cot A = 8/5. maka tentukanlah hasil dari Tan 2A !tolong bantu jawab dong. soalnya ini buat besok....pleasee bantu dong....tuliskan jawabannya beserta cara pengerjaannya ya....
Jawaban:
1) Sin A + Cos A = √5/2
(Sin A + Cos A)²= (√5/2)²
sin a²+ cos a² + 2cos a.sin a=25/4
1 + 2sin a. cos a= 25/4
2sin a.cos a=25/4 -1
2sin a.cos a=21/4
sin 2a=2sinacosa
=21/4
2)1 - Cot A = 8/5
cot a= 1- 8/5
cot a= (5-8)/5
cot a=-3/5
tan a=-5/3
tan 2A= 2tan a/1-tan²a
=2. - 5/3
______
1-(-5/3)²
=-10/3
____
9-25/3
=-10/-16
=5/8
5. Kuis!!! (giveaway point) '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''Peraturan :1. jawaban tidak boleh asal (asal jawab langsung di report) 2. jawaban harus disertai cara 3. jawaban yang benar akan dijadikan jawaban terbaik (jika kedua jawaban benar, maka akan dipilih yang tercepat menjawab) Are you ready??? **********************Soal : Diketahui : [tex] \cos( \alpha + \beta ) = \frac{3}{5} \\ \sin \alpha \sin \beta = \frac{21}{125} [/tex]Ditanya : [tex] \tan\alpha \tan\beta \: \: ? [/tex]
Diketahui:
[tex] \cos( \alpha + \beta ) = \frac{3}{5} \\ \sin \alpha \sin \beta = \frac{21}{125} [/tex]
Ditanya:
[tex] \tan \alpha \tan \beta = \: ?[/tex]
Jawab:
Pertama - tama cari hasil dari sin(α + β)
[tex]jika \: \cos( \alpha + b) = \frac{3}{5} \\ maka: \\ { \sin}^{2} ( \alpha + \beta ) = 1 - { \cos }^{2} ( \alpha + \beta ) \\ { \sin}^{2} ( \alpha + \beta ) = 1 - {( \frac{3}{5})}^{2} \\ { \sin}^{2} ( \alpha + \beta ) = 1 - \frac{9}{25} \\ { \sin}^{2} ( \alpha + \beta ) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} \\ { \sin}^{2} ( \alpha + \beta ) = \frac{16}{25} \\ \sin( \alpha + \beta ) = \sqrt{ \frac{16}{25} } \\ \sin( \alpha + \beta ) = \frac{4}{5} [/tex]
Setelah itu cari hasil dari cos α cos β
[tex] \cos( \alpha + \beta ) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \\ \frac{3}{5} = \cos \alpha \cos \beta - \frac{21}{125} \\ \cos \alpha \cos \beta = \frac{3}{5} + \frac{21}{125} \\ \cos \alpha \cos \beta = \frac{75}{125} + \frac{21}{125} \\ \cos \alpha \cos \beta = \frac{96}{125} [/tex]
Lalu cari hasil dari tan α + tan β
[tex] \tan \alpha + \tan \beta = \frac{ \sin( \alpha + \beta ) }{ \cos \alpha \cos\beta } \\ \tan \alpha + \tan \beta = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{96}{125} } \\ \tan \alpha + \tan \beta= \frac{4}{5} \times \frac{125}{96} \\\tan \alpha + \tan \beta = \frac{500}{480} \\ \tan \alpha + \tan \beta= \frac{25}{24} [/tex]
Juga cari hasil dari cot α + cot β
[tex] \cot \alpha + \cot \beta = \frac{ \sin( \alpha + \beta ) }{ \sin \alpha \sin \beta } \\ \cot \alpha + \cot \beta = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{21}{125} } \\ \cot \alpha + \cot \beta = \frac{4}{5} \times \frac{125}{21} \\ \cot \alpha + \cot \beta = \frac{100}{21} [/tex]
Sekarang setelah semua itu bisa dicari hasil dari tan α tan β
[tex] \tan \alpha \tan \beta = \frac{ \tan \alpha + \tan\beta }{ \cot\alpha + \cot\beta } \\ \tan \alpha \tan \beta = \frac{ \frac{25}{24} }{ \frac{100}{21} } \\ \tan \alpha \tan \beta = \frac{25}{24} \times \frac{21}{100} \\ \tan \alpha \tan \beta = \frac{7}{32} [/tex]
maka hasil dari tan α tan β adalah 7/32
Semoga bermanfaat :3
6. Latihan soal1.Diketahui segitiga KLM siku-siku di titik L. jika panjang sisi KL=5cm dan LM=12cm,maka tentukanlah perbandingan trigono metrinya..? a. sin k..? b. cos k...? c. tan k...? d. cosec k...? e. sec k...? f. cot k...? 2.Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik c. jika panjang sisi BC=8cm dan AC=6cm,maka tentukanlah perbndingan trigona metrinya..!a. sin B...? b. cos B...? c. tan B...? d. cosec B...? e. sec B...?f. cot B...? bantu jawab kakak berserta caranya
Jawaban:
123456789012346578901234567891012349
7. ~QUIZ~ . Soal: Bentuk sederhana dari [tex]\frac{cosec A}{cos A} - cotan A = . . . ?[/tex] A. sin A B. cos A C. tan A D. sec A E. cosec A . Syarat untuk menjawab soal : ● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an. ● Dilarang copas jawaban dari google. ● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal. ● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cosec a/cos a - cotan a
= (1/sin a)/cos a - 1/tan a
= 1/(sin a . cos a) - cos a/sin a
= (1 - cos² a)/(sin a . cos a)
= sin²a/(sin a . cos a)
= sin a/cos a
= tan a
tambahan :
1 - cos²a = sin²a
cosec a = 1/sin a
cot a = cos a/sin a
Jawab:
tan(a)
Penjelasan:
csc(a)/cos(a) - cot(a) =
((1/sin(a))/cos(a)) - (cos(a)/sin(a)) =
(1/(sin(a)cos(a))) - (cos(a)/sin(a)) =
(1/(sin(a)cos(a))) - (cos²(a)/(sin(a)cos(a))) =
(1-cos²(a))/(sin(a)cos(a)) =
∵ sin²(a) = 1 - cos²(a) ∴
(1-cos²(a))/(sin(a)cos(a)) =
sin²(a)/(sin(a)cos(a)) =
sin(a)/cos(a) =
tan(a)
#MixueMeresahkan
(xcvi)
8. Latihan soal1.Diketahui segitiga KLM siku-siku di titik L. jika panjang sisi KL=5cm dan LM=12cm,maka tentukanlah perbandingan trigono metrinya..? a. sin k..? b. cos k...? c. tan k...? d. cosec k...? e. sec k...? f. cot k...? 2.Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik c. jika panjang sisi BC=8cm dan AC=6cm,maka tentukanlah perbndingan trigona metrinya..!a. sin B...? b. cos B...? c. tan B...? d. cosec B...? e. sec B...?f. cot B...? bantu jawab kakak berserta caranya
Jawab:
trigonometri
segitiga siku
Perbandingan
1.Diketahui segitiga KLM siku-siku di titik L. jika panjang sisi KL=5cm dan LM=12cm,maka tentukanlah perbandingan trigono metrinya..?
KM² =KL²+LM² = 5²+12² = 169
KM = 13
a. sin K = LM/KM = 12/13
b. cos K = KL/KM = 5/12
c. tan K = LM/KL = 12/5
d. cosec K = 1/sin K = 13/12
e. sec K = 1/cos K = 12/5
f. cot k = 1/tan K = 5/12
2.Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik c. jika panjang sisi BC=8cm dan AC=6cm,maka tentukanlah perbndingan trigona metrinya..!
AB² = AC²+BC² = 6²+8²= 100
AB = 10
a. sin B = AC/AB = 6/10 = 3/5
b. cos B = BC/AB =8/10 = 4/5
c. tan B = AC/BC = 6/8 = 3/4
d. cosec B = 1/sin B = 5/3
e. sec B = 1/cos B = 5/4
f. cot B. = 1/tan B = 4/3
9. QUIZ MATHMateri : Trigonometri Kelas 10Kode soal : 2Kode kategorisasi : 10.2Tingkat pemikiran : PERHITUNGANPeraturan :■ No Default■ Jangan menyalin WEB Lain■ Memakai Langkah cara■ Disertai penjelasan■ Tidak diperbolehkan copas jawaban pertama■ Diperbolehkan berdiskusiSOAL : 1) Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5, <A dan <B lancip. Nilai tan (A – B) = ...- SELAMAT MENJAWAB -
Jawab:
16/63
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudut lancip
sin A = 12/13 → y/r
x = √(r² - y²)
x = √(13² - 12²)
x = √(169 - 144)
x = √(25)
x = 5
tan A = y/x
tan A = 12/5
cos B = 3/5 → x/r
y = √(r² - x²)
y = √(5² - 3²)
y = √(25 - 9)
y = √16
y = 4
tan B = y/x
tan B = 4/3
tan (A - B)
= (tan A - tan B)/(1 + tan A . tan B)
= (12/5 - 4/3) / (1 + 12/5 . 4/3)
= ((36 - 20)/15) / (15/15 + 48/15)
= (16/15) / (63/15)
= 16/63
Kode kategorisasi : 10.2.6
Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 - Trigonometri Dasar
Kata kunci : sin, cos, tan
Jawaban:
Selamat mencerna, semoga membantuu^^
10. QUIZ BRAINLY _______________________________ Materi : SBMPTN 2017 (matematika IPA) Tingkat kesulitan : Medium Petunjuk : Mohon menjawab dengan jelas dan tepat ! Dan dianjurkan untuk menganalisis data pada soal ! Sertakan cara yang lengkap ! Soal : Jika x1 dan x2 adalah solusi dari 2 cot x - 2 tan x - 4 sin x . cos x = 0 untuk 0 < x < π/2.Maka nilai dari sin²x1 + sin²x2 = ... Selamat mengerjakan :)
Jawaban ada di lampiran
